2.1.2.1空间中直线与直线之间的位置关系.pptVIP

* 2.1.2空间中直线与直线 之间的位置关系 A B C D 六角螺母 空间直线与直线之间的位置关系 2.1.2 A A’ D’ D C B 观察A’B 与C C’的关系，以及其他棱之间的关系 B’ C’ 空间中两条直线的位置关系 平行 异面 相交 异面直线 相交直线 平行直线 共面直线 空间两条直线 空间中两条直线的位置关系 不同在任何一个平面内的 异面直线: 两条直线 1、注意： 既不平行且不相交 2、画法： 平面衬托法 A B 在正方体中进一步透彻观察异面直线的情形 A1 B1 C1 D1 C B D A 练习 如图所示：正方体的棱所在的直线 中，与直线A1B异面的有哪些？ 答案： D1C1、C1C、CD、 D1D、AD、B1C1 A1 B1 C1 D1 C B D A 练习 如图所示：正方体的棱所在的直线 中，与直线A1B异面的有哪些？ E、I 2. 两条异面直线指： A. 空间中不相交的两条直线； B. 某平面内的一条直线和这平面外的直线； C. 分别在不同平面内的两条直线； D. 不在同一平面内的两条直线； E. 不同在任一平面内的两条直线； F. 分别在两个不同平面内的两条直线； G. 某一平面内的一条直线和这个平面外 的一条直线； H. 空间没有公共点的两条直线； I. 既不相交，又不平行的两条直线. 巩固： 1.公理4: 平行于同一条直线的两条直线 互相平行. 即若a//b，b//c，则a//c （空间平行直线的传递性） 空间的平行直线 例1、已知E、F、G、H分别是空间四边形 四条边AB、BC、CD、DA的中点， 求证：四边形EFGH是平行边形 举例 练习1. 如图，是一块长方体形状的木块，平面AC上有一点P，过点P画一条直线和棱C1D1平行，说明应该怎么画。 解： 如图（1），过点P作直线 MN∥CD，分别交AD，BC于M、N， 则由基本性质4得，MN∥C 1D1. 图（1） D C A B A 1 B 1 D 1 C 1 P M N 练习：2. 如图（2），在正方体ABCD-A1B1C1D1中AE=A1E1，AF=A1F1，则 EF_________ E1F1. 平行且等于 D C B A F 1 C 1 B 1 F E A 1 D 1 E 1 图2 例2.已知：四边形ABCD空间四边形（四顶点不共面的四边形），E、H分别是边AB，AD的中点，F、G 分别是边CB，CD上的点，且 求证：四边形EFGH是梯形。 A D C B G F E H * * *