2.1.3空间直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的关系.ppt

5、判断下列命题的正确 （1）若直线 上有无数个点不在平面 内,则 // 。（ ） （2）若直线l与平面 平行，则l与平面 内的任意一条直线都平行。（ ） （3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。（ ） （4）若直线l与平面 平行，则l与平面 内的任意一条直线都没有公共点。（ ） 7. 若直线a不平行平面 ，且则下列结论成立的是（ ） 反 思 与 延 伸 问题1、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？ 问题2、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗？ 问题3、无公共点的两条直线一定是平行直线吗？ 直线与平面的位置关系有且只有三种 (1)直线在平面内-----有无数个公共点 (2)直线与平面相交----有且只有一个公共点 (3)直线与平面平行----没有公共点 平面与平面之间的位置关系 思考? 两个平面之间的位置关系有且只有以下两种 切割长方体 一个长方体切一刀可以分成多少块？ 一个长方体切两刀可以分成多少块？ 一个长方体切三刀可以分成多少块？ 不妨再思考一题？ 1、一个平面把空间分为几部分？ 2、二个平面把空间分为几部分? 3、三个平面把空间分为几部分? 小结： 本节课我们学了： 直线与平面的位置关系 平面与平面的位置关系 作业:课本P56第4题 3. 3个平面把空间分成几部分？ 练习巩固： （2） （1） （3） （4） （5） 4 6 6 7 8 4. 给出下列四个命题： (1)若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α. (2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行. (3)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点. (4)若直线l在平面α内，且l与平面β平行，则平面α与平面β平行. 其中正确命题的个数共有 __个. 1 练习巩固： A B D C A′ D′ B′ 2 3或4 4或6或7或8 C′ 2 3或4 4或6或7或8 了解一下： n个平面最多可将空间分为 (n3 + 5n + 6)/6个部分 LOGO * * * 复习引入： 1、空间两直线的位置关系 （1）相交；（2）平行；（3）异面 2.公理4的内容是什么? 平行于同一条直线的两条直线互相平行. 3.等角定理的内容是什么? 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 4.等角定理的推论是什么? 如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等. 5.什么是异面直线?什么是异面直线所成的角? 什么是异面直线垂直?异面直线定理的内容是什么? 如图所示，a，b是两条异面直线， 在空间中任选一点O， 过O点分别作 a，b的平行线 a′和 b′， a b P a′ b′ O 则这两条线所成 的锐角θ（或直角）， θ 称为异面直线a，b所成的角。 ？ 任选 O a′ 若两条异面直线所成角为90°，则称它们互相垂直。 异面直线a与b垂直也记作a⊥b 异面直线所成角θ的取值范围： 平移 复习引入： 异面直线定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线 与 是异面直线 复习引入： 两直线的夹角： 两直线相交所成的4个角中,其中不大于 的角叫做两直线的夹角 研探新知 （1）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？ A1 B1 C1 D1 A B C D （2）如图，线段A1B所在直线与长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面所在平面有几种位置关系？ α a 直线与平面α相交 α A a a α 直线与平面α平行 a∥α 无交点 直线在平面α内 有无数个交点 a?α a ∩ α= A 有且只有一个交点 直线与平面的位置关系有且只有三种： （1）直线在平面内-----有无数个公共点 如图： （2）直线在平面外： ①直线a和面α相交 ： 如图： ②直线a和面α平行 ： 如图： . A a a a a a a 直线与平面的位置关系有且只有三种: ? （1）直线在平面内 —— 有无数个公共点 （2）直线和平面相交 —— 有且只有一个公共点 （3）直线和平面平行 —— 没有公共点 直线在平面外 a ? ? A a a?? a??=A a ? ? ? 例1、下列命题中正确的个数是（ ） ①若直线 上有无数个点不在平面α内，则 ②若直线　与平面α平行，则　与平面α内的任意一条直线平行 ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一