2.3 关系推理基本理论.docVIP

1.4 关系推理 ■ 基本理论 所谓关系命题是断定事物与事物之间关系的命题。 关系命题是由关系、关系项和量项三个部分组成。关系项是关系命题所陈述的对象。关系项可以是两个，也可以是三个，甚至是三个以上，关系项有几个，就称为几项关系命题。 两项关系命题由两个关系项和一个关系组成，其逻辑形式如下： aRb 读作“a与b有关系R”。 根据关系命题的关系的逻辑性质，我们可以概括出以下几种关系：对称性关系，传递性关系。 1．对称性关系 对称性关系包括三种：对称关系、非对称关系和反对称关系。 （1）当事物a与事物b有关系R时，并且b与a之间也有关系R，则R是对称关系。如： 当a是b的亲戚、邻居时，b也是a的亲戚、邻居。公式表示为： aRb真，bRa也真。 对称性关系的表现，如对立关系、矛盾关系、交叉关系、相等关系、朋友关系、同乡关系等。 （2）当事物a和事物b有关系R，且b与a是否有关系R不定，即b与a既可能有关系R，也可能没有关系R时，关系R就是非对称关系。如： a喜欢b, b喜欢也可能不喜欢a。用公式表示就是： aRb真，则bRa真假不定。 非对称性关系的表现，如批评、信任、尊敬、想念、认识、喜欢等。 （3）当事物a与事物b有关系R，且b与a肯定没有关系R时，关系R就是反对称关系。如： 甲是乙的父亲，乙一定不是甲的父亲。用公式表示为： aRb真，则bRa假。 反对称关系的具体表现，如小于、多于、大于、重于、轻于、压迫等。 2．传递性关系 传递性关系包括三种：传递关系，非传递关系和反传递关系。 （1）当事物a与事物b有关系R，事物b与事物c有关系R，且事物a与事物c也有关系R时，关系R就是传递关系。如： a是b的祖先，b是c的祖先，a一定是c的祖先。用公式表示为： aRb,并且bRc,则aRc。 如先于、早于、晚于、相等、平等、大于、小于等都是传递关系。 （2）当事物a与事物b有关系R，事物b与事物c有关系R，而事物a与事物c是否有关系R不定时，关系R就是非传递关系。如： a与b相交，b与c相交，a与c可能相交也可能不相交。用公式表示是： aRb,并且bRc,aRc真假不定。 如交叉、认得、喜欢、相邻、尊重等就是非传递关系。 （3）当事物a与事物b有关系R，事物b与事物c有关系R，而事物a与事物c没有关系R时，关系R就是反传递关系。如： a是b的祖父，b是c的祖父，a一定不是c的祖父。用公式表示为： aRb，并且bRc，则非aRc。 如父子、高多少、低多少等都是反传递关系。 关系推理是根据关系推断关系项的逻辑性质而进行的一种演绎推理。 ■逻辑智慧 聪明的强强 妈妈对儿子说：“强强是个坏孩子，你不能和他玩。” 儿子问：“妈妈，那我是好孩子吗?” 妈妈说：“你当然是个好孩子了。” 儿子高兴地说：“那强强就可以跟我玩了。” 【点评】 聪明的儿子，根据妈妈承认自己是好孩子，并顺着妈妈的思想：能和好孩子玩，不能和坏孩子玩，就自然得出结论：“强强可跟我玩了。”而“强强跟我玩”是一个关系判断，这个关系判断的关系项性质“……跟……玩，”是对称性的。根据对称性关系的特点，“强强跟我玩”与“我跟强强玩”是可以互推的，从前者可以推出后者，从后者可以推出前者，这在逻辑上称为“对称关系推理”，它是关系推理的一种。上述幽默，儿子机智地，从“强强可以跟我玩”，就可以推出“我可以跟强强玩”的结论。 王元泽的回答 在明人冯梦龙的《古今谭概》中有一则题为“王元泽”的故事： 王安石的儿子王元泽年幼时，有个客人送给他们家一头小獐和一头小鹿，同关在一个笼子里。客人问王元泽： “你知道哪只是獐，哪只是鹿?” 王元泽从未见过鹿和獐，沉思良久，答道： “獐边上的是鹿，鹿边上的是獐。” 客人们对王元泽的机智答复大为吃惊。 【点评】 王元泽的回答并没有指出哪一只是鹿，哪一只是獐，但他却巧妙地应对了客人的问话。从逻辑上讲，他的回答是以一个关系命题为基础的，这个关系命题就是：“鹿在獐旁”。 小孩见霸王 秦朝末年，项羽和刘邦争夺天下。外黄城原为汉王刘邦部下的大将彭越所占领，楚霸王项羽久攻不下，损兵折将，好不容易才攻破。破城之后，彭越逃走了，可怜的全城百姓却面临着一场浩劫。楚霸王下了一道命令，要将城里15岁以上的男子全部活埋，因为这些百姓曾帮助汉军守城。消息传来，全城一片哭声。在这紧急关头，有个13岁的小孩竟敢挺身而出，走进军营，求见