《平方差公式》第一课时参考课件.pptVIP

想一想：能求出 1.5 平方差公式（一） 回顾与思考 回顾 思考 ? ? (m+a)(n+b)= 如果m=n，且都用 x 表示，那么上式就成为: 多项式乘法 法则是: 用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加。 mn+mb+an+ab = (x+a)(x+b) x2+(a+b)x+ab 这是上一节学习的 一种特殊多项式的乘法—— 两个相同字母的 二项式的乘积 . ? 计算：（1） (2) 计算下列各题: 做一做 (1) (x+2)(x?2) ； (2) (1+3a)(1?3a) ； (3) (x+5y)(x?5y) ； (4) (y+3z)(y?3z) ； =x2?4; =1?9a2 ; =x2?25y2 ; =y2?25z2 ; 观察 发现 ? 你发现了什么规律？ =x2?22 ; =12?(3a)2 ; =x2?(5y)2 ; =y2?(3z)2 . (a+b)(a?b)= a2?b2. 两数和与这两数差的积, 等于 这两数的平方的差. 用式子表示，即： 观察以上算式及其运算结果， 平方差公式 对于大家提出的猜想，我们一起来进行证明． 证明：(a+b)(a-b) 我们经历了由发现——猜想——证明的过程，最后得出一个公式性的结论，我们将这个公式叫做什么公式？ 即： （a+b)(a-b) （多项式乘法法则） （合并同类项） 初识平方差公式 (a+b)(a?b)=x2?b2 (1) 公式左边两个二项式必须是 相同两数的和与差相乘； 且左边两括号内的第一项相等、 第二项符号相反[互为相反数(式)]; (2) 公式右边是这两个数的平方差； 即右边是左边括号内的第一项的平方 减去第二项的平方. (3) 公式中的 a和b 可以代表数， 也可以是代数式． 特征 结构 试一试 判断下列式子是否可用平方差公式。 (1)（-a+b)(a+b) (2) (-2a+b)(-2a-b) (3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a-c) （是） （否） （否） （是） 例1 利用平方差公式计算： (1) （2） （3） (4) 要用括号把这个数整个括起来， 注意 ? 当“第一(二)数”是一分数或是数与字母的乘积时, 再平方; 最后的结果又要去掉括号。 合作探究： 的值吗？ 随堂练习 (1)(a+2)(a?2)； (2)(3a +2b)(3a?2b) ; 1、计算： (3)(?x+1)(?x?1) ; (4)(?4k+3)(?4k?3) . 试用语言表述平方差公式 (a+b)(a?b)=x2?b2。 应用平方差公式 时要注意一些什么？ 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 变成公式标准形式后，再用公式。 或提取两“?”号中的“?”号， 运用平方差公式时，要紧扣公式的特征， 找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式； 要利用加法交换律， 对于不符合平方差公式标准形式者， 纠错练习 (1) (1+2x)(1?2x)=1?2x2 (2) (2a2+b2)(2a2?b2)=2a4?b4 (3) (3m+2n)(3m?2n)=3m2?2n2 本题对公式的直接运用，以加深对公式本质特征的理解． 指出下列计算中的错误： 第二数被平方时，未添括号。 第一 数被平方时，未添括号。 第一数与第二数被平方时， 都未添括号。