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《平行四边形面积的计算》教学案例 九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第九册 “合作”、“探究”是当前小学数学教学中十分时髦的字眼，让学生通过“自主探究、合作交流”获取知识，学会学习已成为大家的共识。但怎样组织教学才有利于学生探究，并使学生逐步学会探究呢？“平行四边形面积的计算”是人教版小学数学第九册的内容，安排在小学五年级的上学期进行教学。从数学知识的形成、发展过程来看，这部分内容是在学生掌握了平行四边形的特征的基础上进行教学的。在知识层面上主要要解决两个问题：一是使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式；二是能运用平行四边形的面积计算公式解决一些有关计算平行四边形面积的生活实际问题。而这两个问题中，让学生主动探索，推导出平行四边形面积的计算公式是重点，也是难点。理解、掌握了平行四边形的面积计算公式的推导过程，又可以为以后推导三角形、梯形的面积计算公式提供知识背景。从学生的思维特点来看，五年级学生思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。这一阶段中的学生，已经有了较多的机会接触到数与计算、空间图形、实际应用等较为丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验。因此，这一段的教学应联系现实生活，组织学生开展探索性的数学活动，注重知识的形成和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的魄力。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力和创新思维能力。 【片段一】：创设情境，揭示课题 师：东方红广场为了迎接06年元旦的到来，最近新开发了两块空地，分别来种植草坪和各种花卉，用以营造节日的气氛。这两块空地的形状，同学们来看大屏幕（电脑出示两种平面图形：长方形和平行四边形），请问：种植草坪和种植花卉的面积分别是多少？就是求什么？（长方形的面积和平行四边形的面积）师：长方形的面积应该如何求？（长×宽）也就是说：只要测量出这块地的长与宽分别是多少，就能算出面积。这里有一组数据，请同学们算一算。 师：要求种植花卉的面积就是求平行四边形的面积，那应该怎样求呢？这节课我们就一起来研究。（板书课题） (评析(小学数学内容源于生活实际，它应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的又是学生感兴趣的学习情境有利于让学生投入到数学活动中去。教学一开始，我通过让学生计算广场种植草坪和种植花卉的面积引出实质是求长方形和平行四边形的面积，使学生体悟到数学与生活的联系，要用学到的数学知识解决实际生活问题。同时，通过计算草坪与花卉的面积引出课题。 【片段二】：旧知铺垫，渗透转化 课件出示：指出下面平行四边形的底和高分别是多少？ 2、课件出示不规则图形 ①怎么计算它的面积？ ②课件演示割补过程。 3、小结：遇到不规则的图形首先把它转化成学过的图形，然后用旧知识解决新问题，这是数学上一种很重要的学习方法——转化的方法，这种方法在数学的学习中经常要用到。 (评析(学生是数学学习的主人，任何知识的传授，最终的目的就是要让学生掌握。 新课程又指出：要让学生成为真正的主人，就必须在数学活动中学习数学，也就是在创造数学中学习数学。本环节从学生已学过的知识入手，在此基础上出示问题，让学生通过观察、比较，利用知识的迁移来解决新问题，加强了学生的空间观念，初步感受到了数学中的转化思想。第一组复习题让学生找出平行四边形的底和高，是为了让学生明确平行四边形的底和高是相对应的，在计算面积时，必须要用一组相对应的底和高相乘，这一题的安排是在复习旧知的同时，为新课的掌握打下了重要的基础。 第二组复习题让学生计算图形的面积，一个是长方形，一个是不规则图形，而这两个图形暗含着必然的联系，可以通过割补（剪拼）的方法将不规则图形转化成长方形，然后根据长方形的面积公式来计算。此题的安排已提前渗透了转化的思想，同时为新课的探究埋下了很好的伏笔，学生在新课的探究中有了操作的方向和方法，不会很茫然无从下手。 【片段三】：操作体验，感悟新知 1、用数方格的方法计算平行四边形面积 出示一个长方形，引导学生计算出它的面积，指名说出说出结果。 出示一个平行四边形，引导学生按照每个方格代表1平方厘米，让学生说出有多少？（让学生讨论如果不满一格应该怎么数呢？可以都按半格计算） 比较一下：长方形的长、宽、面积分别与平行四边形的底、高、面积有什么关系？ 启发学生把比较的结果重复说一遍．平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等． 小结：从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来．但数起来比较麻烦，而且往往不能算得很精确．特别是较大的平行四边形。像一块平行四边形的花坛，就不好用数方格的方法求它的面