七年级数学上册 第一单元小结课件 (新版)新人教版【荐】.ppt

单元小结 一、有理数 例：把下列各数填在相应的大括号里： 二、数轴 注： 1.画数轴注意数轴三要素。 2.数轴要画成直线。 3.标注的点要标在数轴的上方，并用黑点描实。 4.说出数轴上某一点的位置，如：“D点表示的数是1”. 例题：p10. 6 数轴上点A所对应的数是-3，那么与点A相距4个单位长度的点所表示的数是_____. 三、相反数 倒数 定义 若有a，b两个数，且a=-b，则a，b互为相反数。 性质 a+b=1 ，a=-b ? a，b互为相反数。 若a，b两个数都不等于0，且ab=1，则a，b互为倒数。 ab=1 ? a，b互为倒数。 符号 0的相反数还是0 负数的相反数是正数正数的相反数还是正数 0没有倒数 负数的倒数还是负数 正数的倒数还是正数 倒数的求法 1.若a≠0，则a的倒数为 。 2.带分数，小数求倒数，要先把带分数化为假分数，小数化为分数，再求倒数。 补充： 相反数等于本身的数是0 倒数等于本身的数是-1或1 绝对值等于本身的数是非负数 平方等于本身的数是1或0 立方等于本身的数是1或-1或0 四、绝对值 1.定义：数a表示的点与原点的距离叫a的绝对 值，记作|a|。 2.性质 ①互为相反数2个数的绝对值相等。 ②|a|≥0，当|a|=0时，a只能为0.即绝对值的非负性。 补：非负数之和为0 每个非负数都是0. 即若|a|+|b|=0，则a=0，b=0. 例 p32. 9 若|a-3|+|b-2|=0，则ab+ba=____. 注意分类讨论： 若|a|=b，则b=a或-a a2=4，则a=2或-2 数轴上点A所对应的数是-3，那么与点A相距4个单位长度的点所表示的数是-7或1 例 p23 11. p39 15. 11题. 已知x的相反数是3，y的绝对值是4，z与3的和为0，试求xy+zy+xz. 15题. 若|a+2|=1，则a=___. 有理数比较大小 有理数比大小： （1）正数的绝对值越大，这个数越大； （2）正数永远比0大，负数永远比0小； （3）正数大于一切负数； （4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的 数大； （6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 六、有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 七、加法的运算律： （1）加法的交换律： a+b=b+a ； （2）加法的结合律： （a+b）+c=a+（b+c）. 八、有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数； 即 a-b=a+（-b）. 九、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 补：符号的判定 例： 1）-[+(-1)] 2）-2×（-3）×4×（-5） 3） 负数乘方符号的判断： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 例 ： (-2)50 ， (-2)101 例：p22.13 13.一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟2.5m的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行3min，又向西爬行5min后小虫距出发点的相对位置？ 例：p23 9. 9.若-abc0，b、c异号，则a___0 十、乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba； （2）乘法的结合律： （ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac . 注：除法没有分配律。 例：p29 （3） 十一、有理数除法法则： 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 注意：零不能做除数。 2个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 十二、乘方法则 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 正数的任何次幂都是正数。 0的任何整数次幂都是0。 十三、混合运算法则 先乘方，在乘除，最后加减。 同级运算从左到右进行。 如果有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。 十四、乘方 求n个相同因数的积的运算 a×a×a…×a= an 表示的是n个a相乘 注：n×a= a+a+a…+a+a 表示n个a相加 故 an≠ a×n 其中a叫底数，n叫指数， an叫幂 （-2）4和-24不同