直接模拟蒙特卡罗法对连续流体传热和流动的模拟.pdfVIP

中国工程热物理学会 编号：993043 传热传质学学术会议 直接模拟蒙特卡罗法对连续流体传热和流动的模拟 崔国民蔡祖恢李美玲 (上海理』=大学动力学院200093) 摘要：直接模拟蒙特昔罗法在模拟稀薄气体流动和传热方面获得了成功的应用。然而， 在处理连续介质传热和流动问题时，模拟的速度极大地制约了该方法的应用。尤其对 于大系统的连续流动，浚方法的收敛速度几乎无法实现。鉴于此，本文通过引入超粒 子，对直接棋拟蒙特卡罗方法进行改进，并将其应用于连续介质传热和流动模拟之中。 1．前言 直接模拟蒙特#罗法是～种随机统计方法。它直接从物理过程出发，追踪流场中 样本粒子的运动，由这些样本粒子的分布给出宏舰物理量的统计结果m 2】。这种方法 不但具有撕念清晰、物理f《翟直观等优专，而且对r儿何条件复杂以及多相i昆台流动 问题，更显示出此方．圭舵优越陡。 直接模拟蒙特}罗芎，王臼前兰耍H{米处理稀，冉气体的流动及传热特{生分昕∞{jI。 它的应用基础是局域热平衡段瑷，即认为侄微控制体(体积网格)df’内流体处f热 平衡?状态。从而可以片|统一的宏现物理量两亥控制体进行描述。基于这～观专，要求 在划分计算网格时，Iq陪尺寸鹿足够小，一帔在当地粒子的平均自由程量级：选取计 算时间步时，单逝时间步K要与粒子当地的乖均碰撞时问相当，从而实现在注一时间 步内网格内宏观?状态不发生明显变化。同时，为，使得统计结果充分接近真实直，还 要求1生每一网硌内跟躁的样本粒子具有足够的数目(～股隹lO。一106)。冈此．时丁 大系统的连续流动而言．必顸如分足够稠密的计算网恪，便得整个彖统包含有巨人的 洋本粒子数目，收敛速度极慢。而且，在现有的计搏速度F，常常是不可能实现的。 鉴丁二直接模拟蒙持}罗方法_!|勺应用特点，本文从分折流场的特氨出发，对嘎方法 进行改进，通过引入超粒f漠掣．来提高对连续流体一赶空闻的流动和传热的模j_|Ii。 2．超粒子模型 2I超粒子的基本定义 所谓的超粒f模型，就是指用一个假想的粒f代替流场中大量的实际粒子，通过 对这些假想粒子的模拟，来获得计算域内的宏观物理量的方法．本文称这些假想的粒 子为“檀粒子”。没每一个超粒子色含实际拉产的数目为。V，则摆粒子舫物理性质定 义如r： 。I／=，77-。V D=d fI】 其中，M、m分别为超粒子利实际粒，：的质章；D、cf为超粒子平¨实际粒子的 有效碰撞卣径。此式表明：超粒子的质量等卜所包含实际粒子的质量和．而其有教碰 Ⅵ一9 撞直径与实际粒子相等。 2．2引入超粒子后流场特’陛变化 根据前述超粒子的基本定义，在任何流场中引入该模型后，不会改变流场中的流 体质量密度，但流场的粒-q：数密度将发生变化： ．／ ‰=％=‰ (2) 式中，n、n。分别为引入超粒子模型前、后的粒子数密度，p为流场的质量密度。相 应地，超粒子的平均自由程也将发生变化： 1 T ～。瓦而=五．N 式中，丘、五是实际粒子和超粒子的平均自由程。从(3)式可以看出，超粒子的平均自 由程相对于实际粒子扩大了Ⅳ倍。另～方面，超粒子的碰撞频率Zs也将相应地改变， 即： 乏=7tD2-瓦．‰ (4) 其中瓦是超粒子的平均速度，表示为： 式中：女一波耳兹曼常数；71～流场的当地温度。 子的碰撞频率缩小了Ⅳ-√Ⅳ詹。 通过如上分析，j陪直接模拟蒙特卡罗法的使用条