3.五. 分数与除法的关系 市中区实验小学.docVIP

分数与除法的关系 教学内容： 青岛版小学数学五年级下册P14——P15信息窗1 2第1课时 教学目标： 1．通过观察与操作，探索分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，并能运用分数与除法的关系，解决单位换算和求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。 2．在自主探索、合作交流的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等能力。 3．运用所学知识解决生活问题，进一步感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学、应用数学的兴趣。 教学重难点： 教学重点：归纳并理解分数与除法的关系。 教学难点：能正确区分并解决“每份是几分之几？每份是多少？”这一类实际问题。 教具、学具 教师准备：多媒体课件 学生准备：每人同样长的纸条三根。 教学过程： 一、创设情景，提出问题 1．复习旧知(课件) （1）说一说什么是分数？什么是单位“1”？什么是分数单位? （2）3/4表示什么意义? 3/4 是由几个 1/4 组成的? 2.口答列式。 (1)把9升水平均分装在3个瓶子里，每瓶有多少升? (2)把8个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分几个? 学生口答算式后，师小结：把一个数平均分成几份，求1份是多少，要用除法计算。 3．口答 4÷5＝ 5÷9＝ 8÷9＝ 11÷12＝ 学生对后面的三道题不能说出它们的准确商，只能通过除法计算，用近似数来表示。 师小结：两个自然数相除，在不能整除的时候，就可以用分数来表示除法的商。究竟怎样用分数来表示除法的商呢? 这就是今天要学习的分数与除法的关系。 （板书课题）分数与除法的关系 【设计意图】通过复习旧知做铺垫，以此引入新课，这样不但大大地调动了学生学习积极性，而且顺其自然地把问题抛给了学生，激起了学生探索的欲望。 二、自主学习，小组探究 1.课件出示情境图： 你能提出什么问题？ 学生可能会提出如下问题： （1）平均每个活动衣架用多少米木条？ （2）平均每个书签用多少米塑料板？ 2．解决第一个红点 生口答列式：1÷3＝ 生在练习本上计算结果，针对各组同学提出的问题，在小组内交流、讨论解决。 3．小组探究，教师巡视，注意引导学困生。 【设计意图】：让学生进行了大胆猜测，进而产生了强烈的要验证自己猜想的愿望。并积极参与探索活动。 三、汇报交流，评价质疑 1.谈话引导交流。 哪一小组的同学愿意把你们的研究成果与大家分享？其它小组的同学可以随时提问。 2．全班交流展示。（投影） 预测1：我们小组是这样想的：1÷3＝1/3（米）（师板书），就是把1米平均分成3份，每份就是1/3米。我们通过动手操作，把1米长的纸条平均分成3份，每份是1/3米。 预测2：我们小组发现通过计算，得出一个循环小数0.3、3的循环 预测3：我们小组也得到一个循环小数，但是上学期我们学过，一般除不尽时保留两位小数，所以我们认为1÷3＝0.33（米）。 师小结：同学们通过自己的努力，得出了不同的结论，但是一般情况下，保留两位小数不准确；算式的运算结果一般也不用循环小数表示。下面请同学们拿出手中的纸条，用纸条来表示1米长的木条，小组合作，分一分，验证一下。 学生操作后交流汇报：两数相除，不能除尽时，商可以用分数表示：1÷3＝1/3。 3.解决第二个红点 生口答列式：2÷9＝2/9（米）（师板书） 因为有了前面的经验，大部分学生的答案可能是2/9， 小组合作借助手中的纸条动手验证自己的想法。 全班交流汇报，投影展示： 预测1：我们小组把2米看做两个1米来研究。分别把它们平均分成9份，各取一份，各有1/9米，两个1/9米合起来就是2/9米。（让学生真正体会把2平均分成9份，每份是2/9） 预测2：我们小组是把2米平均分成9份，每份占2米的1/9，每份是2/9米，所以2÷9＝2/9（米）。 3.认识分数与除法的关系 师：请同学们观察黑板上的两道算式，你发现用分数表示除法的商时，被除数、除数和分数的分子、分母有什么联系?请大家在小组内交流一下。 生汇报：根据上面的算式，我们发现分数与除法有这样的关系：被除数除以除数，商可以写成分数，用除数做分母，被除数做分子。 师板书：被除数÷除数＝被除数/除数。（除数不为0） 师：反过来看，又有怎样的关系？ 生：分数的分子就相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数。 师指出：因为在除法里除数不能是零，所以分数的分母也不能是零。 提问：如果用a表示被除数，b表示除数，那么这个关系式可以怎样写? (板书：a÷b＝ a/b 。)哪个字母不能为零?为什么?(板书：b≠0。)因为除数不能为0. 【设计意图】在本环节的学习活动中培养学生的观察、分析、验证、总结能力和合情推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的奇妙。 四、抽象概括，总结提升 通过刚才