3.4.3一元一次方程应用-行程问题.pptVIP

一元一次方程应用-----行程问题探讨 行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？ = 路程 时间 速度 × 路程 时间 速度 = ÷ 速度 路程 时间 = ÷ 例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍． ②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？ ①几小时后两车相遇？ 甲 乙 相遇 例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍． ②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？ ①几小时后两车相遇？ 甲 乙 丙 40分钟 相遇 练 习 甲乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求： （1）若两车同时相向而行，多长时间可以相遇？ （2）若两车相向而行，货车先开1小时，再过多长时间可以相遇？ （3）若两车同时背向而行，多长时间可以相距 270千米？ 例2 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？ 例2 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？ A起点 B C相遇 6.5米 6.5x米 7x米 练 习 甲、乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分，乙每分登高15米，两人同时登上山顶．甲用多少时间登山？这座山有多高？ 例3 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度． 顺水航行速度=静水航行速度 +水流速度 ． 逆水航行速度=静水航行速度 －水流速度． 例3 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度． A B 顺流 逆流 一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程． 练 习 试试你的身手 1.电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时，半小时后两车相遇．两车的速度各是多少？ 2.某船从A码头顺流而下到B码头，然后逆流返回C码头，共行9小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流速度是2.5千米/时，A、C两码头相距15千米，求A、B之间的距离． 3.在解答数学题“某同学乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2千米/小时，船在静水中的速度为8千米/小时，已知甲丙两地相距2千米，求甲乙两地之间的距离”时，小明得到的答案是12.5千米，小红得到的答案是10千米，请你判断谁对谁错，并指出错误的原因，给出正确的答案。 解： 两种答案都不完全。 由于题设只是明确了甲地在乙地的上游，丙地在乙地的上游，而甲地与丙地的位置没有给定，于是应分两种情况来解答，而小明和小红各自只是考虑了一种情况，因而答案不完全，正确的解法是： 设甲乙两地相距 x 千米。 （1）当丙地在甲乙两地之间时，根据题意得： （2）当丙地在乙地上游时，根据题意得： 答：甲乙两地之间的距离为12.5千米或10千米