【解析版】浙江省金华十校2013届高三4月模拟考试(数学理).docVIP

2012-2013学年浙江省金华市十校高三（下）4月联考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的． 1．（5分）（2013?婺城区模拟）设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩?UB=（　　） 　 A． {4，5} B． {2，3} C． {1} D． {2} 考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 利用集合的补集的定义求出集合B的补集；再利用集合的交集的定义求出A∩CUB 解答： 解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}， ∴?UB={1，4，5} A∩?UB={1，2}∩{1，4，5}={1} 故选C． 点评： 本题考查集合的交集、并集、补集的定义并用定义解决简单的集合运算． 　 2．（5分）（2013?婺城区模拟）“a=2”是“直线y=﹣ax+2与y=垂直”的（　　） 　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题： 直线与圆． 分析： 当a=2时两直线的斜率都存在，故只要看是否满足k1?k2=﹣1即可．利用直线的垂直求出a的值，然后判断充要条件即可． 解答： 解：当a=2时直线y=﹣ax+2的斜率是﹣2，直线y=的斜率是2， 满足k1?k2=﹣1 ∴a=2时直线y=﹣ax+2与y=垂直， 直线y=﹣ax+2与y=垂直，则﹣a?a=﹣1，解得a=±2， “a=2”是“直线y=﹣ax+2与y=垂直”的充分不必要条件． 故选A． 点评： 本题通过逻辑来考查两直线垂直的判定，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查基本知识的应用． 　 3．（5分）（2013?婺城区模拟）设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，下列命题中正确的是（　　） 　 A． 若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β B． 若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α∥β 　 C． 若m∥α，n⊥β，m∥n，则α⊥β D． 若m∥α，n⊥β，m∥n，则α∥β 考点： 平面与平面之间的位置关系． 专题： 空间位置关系与距离． 分析： 利用线面平行、垂直的判定定理和性质定理及面面垂直的判定定理即可判断出答案． 解答： 解：选择支C正确，下面给出证明． 证明：如图所示： ∵m∥n，∴m、n确定一个平面γ，交平面α于直线l． ∵m∥α，∴m∥l，∴l∥n． ∵n⊥β，∴l⊥β， ∵l?α，∴α⊥β． 故C正确． 故选C． 点评： 正确理解和掌握线面平行、垂直的判定定理和性质定理及面面垂直的判定定理是解题的关键． 　 4．（5分）（2013?婺城区模拟）已知函数f（x）=log2，若f（a）=，则f（﹣a）=（　　） 　 A． 2 B． ﹣2 C． D． ﹣ 考点： 对数的运算性质；函数奇偶性的性质． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 先证明函数f（x） 是奇函数，从而得到 f（﹣a）=f（a），结合条件求得结果． 解答： 解：∵已知函数f（x）=log2，∴f（﹣x）=log2=﹣=﹣f（x）， 故函数f（x） 是奇函数，则f（﹣a）=﹣f（a）=﹣， 故选 D． 点评： 本题主要考查利用对数的运算性质以及函数的奇偶性求函数的值，属于基础题． 　 5．（5分）（2013?婺城区模拟）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（　　） 　 A． B． 4 C． 2 D． 考点： 由三视图求面积、体积． 专题： 空间位置关系与距离． 分析： 由三视图可知：该三棱锥的侧面PBC⊥底面ABC，PD⊥交线BC，AE⊥BC，且AE=3，PD=2，CD=3，DB=1，CE=EB=2．据此即可计算出其体积． 解答： 解：由三视图可知：该三棱锥的侧面PBC⊥底面ABC，PD⊥交线BC，AE⊥BC，且AE=3，PD=2，CD=3，DB=1，CE=EB=2． ∴VP﹣ABC===4． 故选B． 点评： 由三视图正确恢复原几何体是解题的关键． 　 6．（5分）（2013?婺城区模拟）从1，2，3，…9这9个整数中任意取3个不同的数作为二次函数f（x）=ax2+bx+c的系数，则满足∈Z的函数f（x）共有（　　） 　 A． 263个 B． 264个 C． 265个 D． 266个 考点： 二次函数的性质． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 由题意可得 f（1）=a+b+c是偶数，分①a，b，c里面三个都是偶数和②a，b，c里面一个偶数、两个奇数，两种情况，分别求得满足条件的（a，b，c）的个数， 相加即得所求． 解答： 解：由题意可得 f（1）=a