【优化方案】2012高中数学_第3章3.1.4概率的加法公式同步课件_新人教B版必修3.ppt

山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第3章 概 率 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第3章 概 率 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 返回 * 3.1.4　概率的加法公式 3.1.4　 概 率 的 加 法 公 式 课堂互动讲练 知能优化训练 课前自主学案 学习目标 1.通过实例了解互斥事件、对立事件的概念和实际意义，能根据互斥事件与对立事件的定义辨别一些事件是否互斥，是否对立． 2．掌握互斥事件的概率加法公式，并能用其计算一些事件的概率． 3．了解概率的一般加法公式，能运用该公式解决一些简单问题． 4．培养学生利用一分为二，对立统一的辩证唯物主义观点分析问题和认识世界，提高利用转化思想解决问题的能力． 频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则事件A发生的频率为________ 课前自主学案 温故夯基 1．在___________中事件A和事件B不能 ______________，那么称事件A与B为互斥事件(或称_________________)． 2．一般地，由事件A和B_________________ (即A发生或B发生，或A，B都发生)所构成的事件C，称为事件A与B的并(或和)，记作C＝A∪B.事件A∪B是由事件A或B所包含的基本事件组成的集合． 3．如果事件A，B互斥，那么事件A∪B发生(即A，B中至少有一个发生)的概率等于事件A，B分别发生的概率的和，即__________________________ 知新益能 同一试验 同时发生 互不相容事件 至少有一个发生 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)． 思考感悟 对任意两个事件A，B，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)一定成立吗？ 4．不能同时发生________一个发生的两个事件叫做互为对立事件，事件A的对立事件记作 ，对立事件A与 的概率之和等于1，即_____________________ 且必有 P(A)＋P( )＝1. 课堂互动讲练 判断事件之间的关系 考点突破 判断下列各对事件是否是互斥事件，如果是，再判断它们是否是对立事件，并说明理由． 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛， 其中： (1)恰有1名男生和恰有2名男生； (2)至少有1名男生和至少有1名女生； 例1 (3)至少有1名男生和全是男生； (4)至少有1名男生和全是女生． 【思路点拨】　判断两个事件是否为互斥事件，就是考查它们能否同时发生，如果不能同时发生，则是互斥事件，不然就不是互斥事件． 【解】　(1)是互斥事件，但不是对立事件． 理由是：在所选的2名同学中，“恰有1名男生”实质选出的是“1名男生和1名女生”，它与“恰有2名男生”不可能同时发生，所以是一对互斥事件，但它们不是对立事件，由于还有可能选出2名女生． (2)不是互斥事件． 理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”两种结果． “至少有1名女生”包括“1名女生、1名男生”和“2名都是女生”两种结果，它们可能同时发生． (3)不是互斥事件 理由：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”两种结果，这与“全是男生”可能同时发生． (4)互斥事件且是对立事件． 理由：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”两种结果，这与“全是女生”不可能同时发生，并且它们中必有1个发生． 【名师点评】　互斥事件是概率知识的重要概念，必须正确理解． (1)互斥事件是对两个事件而言的，若有A、B两事件，当事件A发生时，事件B就不发生；当事件B发生时，事件A就不发生(即事件A，B不可能同时发生)，我们就把这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件，否则就不是互斥事件． (2)对互斥事件的理解，也可以从集合的角度去加以认识． 如果A，B是两个互斥事件，反映在集合上，表示A，B这两个事件所含的结果组成的集合彼此互不相交． 如果事件A1，A2，A3，…，An中的任何两个都是互斥事件，即称事件A1，A2，…，An彼此互斥，反映在集合上，表示由各个事件所含的结果组成的集合彼此互不相交． 变式训练1　判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由． 从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1～10各10张)中，任取一张． (1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”； (2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”； (3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”． 解：(1)是互斥事件，不是对立事件． ∵从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件．同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于