【浙江工商大学】概率统计模拟试题1-4.docVIP

模拟试题（一） 一.单项选择题（每小题2分,共16分） 1.设为两个随机事件,若,则下列命题中正确的是（ ） (A) 与互不相容 (B) 与独立 (C) (D) 未必是不可能事件 2.设每次试验失败的概率为,则在3次独立重复试验中至少成功一次的概率为（ ） (A) (B) (C) (D) 3.若函数是一随机变量的概率密度,则下面说法中一定成立的是（ ） (A) 非负 (B) 的值域为 (C) 单调非降 (D) 在内连续 4.若随机变量的概率密度为,则（ ） (A)  (B)  (C) (D) 5.若随机变量不相关,则下列等式中不成立的是（ ） (A) (B)  (C) (D) 6.设样本取自标准正态分布总体,又分别为样本均值及样本标准差,则（ ） (A) (B)  (C)    (D) 7.样本 取自总体,则下列估计量中,（ ）不是总体期望的无偏估计量 (A) (B) (C) (D) 8.在假设检验中,记为待检假设,则犯第一类错误指的是（ ） (A) 成立,经检验接受 (B) 成立,经检验拒绝 (C) 不成立,经检验接受 (D) 不成立,经检验拒绝 二.填空题（每空2分,共14分） 1.同时掷三个均匀的硬币,出现三个正面的概率是_____ ___,恰好出现一个正面的概率是________. 2.设随机变量X服从一区间上的均匀分布,且,则的概率密度为________. 3.设随机变量X服从参数为2的指数分布,服从参数为4的指数分布,则_______. 4.设随机变量X和Y的数学期望分别为－2和2,方差分别为1和4,而相关系数为－0.5,则根据切比雪夫不等式,有________. 5.假设随机变量X服从分布,则服从分布____ ____（并写出其参数）. 6.设 为来自总体的一个样本,对总体方差进行估计时,常用的无偏估计量是________. 三.(本题６分) 设,,,求. 四.(本题8分) 两台车床加工同样的零件,第一台出现废品的概率为0.03,第二台出现废品的概率为0.02加工出来的零件放在一起又知第一台加工的零件数是第二台加工的零件数的2倍求:取一个零件是合格品的概率任取一个零件是废品,它为第二台车床加工的概率记第一次,第二次取得球上标有的数字,求: (1) 的联合分布； (2) 的边缘分布； (3) 是否独立； (4) . 六.(本题12分) 设随机变量的密度函数为 , 试求: (1) 的值； (2) ； (3) 的密度函数. 七.(本题6分) 某商店负责供应某地区1000人商品,某种产品在一段时间内每人需用一件的概率为0.6.假定在这段时间,各人购买与否彼此无关,问商店应预备多少件这种商品,才能以的概率保证不会脱销？（假定该商品在某一段时间内每人最多买一件）. 八.(本题10分) 一个罐内装有黑球和白球,黑球数与白球数之比为. (1) 从罐内任取一球,取得黑球的个数为总体,即 求总体的分布； (2) 从罐内有放回的抽取一个容量为的样本,其中有个白球,求比数的最大似然估计值. 九.(本题14分) 对两批同类电子元件的电阻进行测试,各抽6件,测得结果如下（单位:）: 批:0.140,0.138,0.143,0.141,0.144,0.137； 批:0.135,0.140,0.142,0.136,0.138,0.141. 已知元件电阻服从正态分布,设,问: (1) 两批电子元件的电阻的方差是否相等? (2) 两批电子元件的平均电阻是否有显著差异? （,） 模拟试题（二） 一.单项选择题（每小题2分,共16分） 1.设表示3个事件,则表示（ ） (A) 中有一个发生 (B) 中不多于一个发生 (C) 都不发生 (D) 中恰有两个发生 2.已知=（ ）. (A) (B) (C) (D) 3.设两个相互独立的随机变量与分别服从正态分布和,则（ ） (A) (B) (C) (D) 4.设与为两随机变量,且,则（ ） (A) 40 (B) 34 (C) 25.6 (D) 17.6 5.若随机变量服从参数为的泊松分布,则的数学期望是（ ） (A)  (B)  (C)   (D) 6.设是来自于正态总体的简单随机样本,为样本方差,记 则服从自由度为的分布的随机变量是（ ） (A)