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4-5不等式选讲2012模拟试题及解答 1．(2012年长春市高中毕业班第二次调研测试设函数，．解不等式； 若的定义域为，求实数的取值范围． 2012年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二)选修4—5：不等式选讲 已知函数． (I)求不等式≤6的解集； (Ⅱ)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围． I）原不等式等价于 或 解，得即不等式的解集为 （II） . ……………… 10分2011—2012学年度高三年级第一次模拟考试文)选修4-5:不等式选讲 设. (I)求不等式的解集S； (II )若关于不等式有解，求参数的取值范围. 【解析】： （Ⅰ）f(x)＝ 如图，函数y＝f(x)＝＝－＝ 由此得S＝－ （Ⅱ）由（Ⅰ）知，f(x)的最小值为－ 则不等式f(x)＋－＋ 解得0≤t≤3， 所以t的取值范围是[0，3]． 4．(2012河南豫东豫北十所名校毕业班阶段性测试(三）文) 选修4-5:不等式选讲 设函数. (I )求不等式的解集； ()若，求实数的取值. （Ⅱ）由的图象，可知在处取得最小值， ，, ,即,或. 实数的取值范围为. 5．(中原六校联谊2012年高三第一次联考理（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲 设对于任意实数x，不等式恒成立． （1）求的取值范围； （2）当取最大值时，解关于x的不等式： （Ⅰ）当时，求函数的定义域； （Ⅱ）若当，恒成立，求实数的取值范围． 【解析】（I）由题设知：， 不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集： ，或，或， 解得函数的定义域为； （II）不等式即， ∵时，恒有， 不等式解集是，∴，的取值范围是．，． （1）若不等式的解集为，求的值； （2）若存在，使，求的取值范围． 8．（海南省2012洋浦中学高三第三次月考）选修4—5：不等式选讲 已知函数 （Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的取值范围. （Ⅱ）在（1）的条件下，若 对一切实数x成立，求实数m的取值范围范围。 二．能力拔高 9．(2012年大连沈阳联合考试第二次模拟试题理选修4－5：不等式选讲 已知函数．若不等式的解集为，求实数a的值； 在的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围．【】（）由得，，即，，． （）由（）知令，则 的最小值为4，故实数的取值范围是．河北唐山市2012届高三第三次模拟理选修4—5；不等式选讲 设 （1）解不等式； （2）若存在实数x满足，试求实数a的取值范围。 （Ⅱ）函数y＝ax－1的图象是过点(0，－1)的直线． 当且仅当函数y＝f(x)与直线y＝ax－1有公共点时，存在题设的x． 由图象知，a取值范围为(－∞，－2)∪[，＋∞)． 理选修4-5:不等式选讲 设f（x）=|x|+2|x-a|（a0）． （I）当a=l时，解不等式f（x）≤4； （ II）若f（x）≥4恒成立，求实数a的取值范围 f(x)＝|x|＋2|x－1|＝ 当x＜－x≤4，得－≤x＜0； 当0≤x≤1时，1≤2－x≤2； 当x＞1时，由3x－2≤4，得1＜x≤2． 综上，不等式f(x)≤4的解集为[－，2]． （Ⅱ）f(x)＝|x|＋2|x－a|＝ 可见，f(x)在(－∞，a]单调递减，在(a，＋∞)单调递增． 当x时，f(x)最小值． （I）当a=0时，解不等式； （II）若存在x∈R，使得，f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围． 故，从而所求实数的范围为 4— 5:不等式选讲设函数，其中a0. (1)当a=3时,求不等式的解集； (II)若不等式的解集为，求a的值. 【解析】：（Ⅰ）当时，可化为. 由此可得 或. 故不等式的解集为. (Ⅱ) 由 得 ，此不等式化为不等式组 即 因为，所以不等式组的解集为 由题设可得，故. 三．提升自我 14．(2012年石家庄市高中毕业班第二次模拟考试理)选修4-5不等式选讲 设函数 (I)画出函数的图象； (II)若不等式，恒成立，求实数a的取值范围. 15．(河北省唐山市2011—2012学年度高三年级第二次模拟考试理选修4-5:不等式选讲 设f（x）=|x|+2|x-a|（a0）． （I）当a=l时，解不等式f（x）≤4； （ II）若f（x）≥4恒成立，求实数a的取值范围 f(x)＝|x|＋2|x－1|＝ 当x＜－x≤4，得－≤x＜0； 当0≤x≤1时，1≤2－x≤2； 当x＞1时，由3x－2≤4，得1＜x≤2． 综上，不等式f(x)≤4的解集为[－，2]． （Ⅱ）f(x)＝|x|＋2|x－a|＝ 可见，f(x)在(－∞，a]单调递减，在(a，＋∞)单调递增． 当x时，f(x)最小值