4.3线段的长短比较QQQ.pptVIP

复习 有几个端点 向几个方向延伸 能否度量 直线 射线 线段 1、 2、直线的基本事实 3、直线的性质 无 两个方向无限延伸 不可度量 1个 向一方无限延伸 不可度量 2个 不可延伸 可度量 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 两条直线相交只有一个交点 讨论： 　　你们平时是如何比较两个同学的身高 的？你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短吗？ 练习: （1） a b （3） （2） a b a b 观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。 再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。 提示我们，有时眼见不一定为实 问题1: 如何比较下面两条线段的长短呢? ● ● A B ● ● C D ● ● A B 4.5 ● ● C D 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 3.3 方法1:度量法(用刻度尺测量) 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 记作： AB＞CD ● ● A B ● ● C D 方法2:叠合法(用平移法比较) ● ● 记作： AB＞CD A B D C 如果点B在线段CD上， 记作：ABCD 如果点B与点D重合， 记作：AB=CD A B C D 注意：起点对齐，看终点。 方法2：叠合法 用符号=、 ﹥、﹤表示线段长 度的大小关系 比较线段长短的两种方法： 1、度量法——从“数”的角度比较2、叠合法——从“形”的角度比较 起点对齐，看终点 　ａ 线段的和差 如图， 线段AB ● Ｃ ● ● A B 　ａ AB ＝ａ b BC＝ｂ ＡC＝ａ＋ｂ ● ● A B ● AB ＝ａ D ｂ DB=b AD = a - b AC就是a与b的和 AD就是a与b的差 线段的和差表示的是线段长度的和差 ＡC＝AB＋BC AD = AB- DB 1、如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上 D C A B （1）AC=＿＿ -DC； BD= ＿＿ -CD； （2）AC=＿＿ -BC； BD= ＿＿ -AD； （3）AB= + ＿＿ + 。 你对了吗？ AD BC AB AB AC CD DB A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A （B） C A B C 点C在线段AB 上且使线段AC，CB相等，这样的点C叫做线段AB的中点。 定义： 此时 AB=2AC=2CB 整理: 例１： 如图，线段AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长度 ● ● ● A C B ● D A B 公理： 合作探究 在两点之间的所有连线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。 从A地到B地有四条路可走如图为了尽快到达，人们通常选择哪条路走吗？ 大家看图，如果量一量A地与B地相距多远，是怎样量的？应该测量哪条线的长度？ 两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。 A地 B地 距离的含义是线段的长度。 注意 ? 两点间距离的概念： 村庄A 村庄B 大桥P 河流 例3、如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。 理由：两点之间线段最短 P 解：连接AB与河相交于点P，点P就是建桥的位置 A B C 4cm 走进生活 在立方体的纸盒的A处有一只蚂蚁，在B处和C处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？ A C B C”（C） C’（C） 4cm 走进生活 希望同学们在今后的人生道路上努力进取，为实现自己的梦想奋斗！