5.2_平行线及其判定课件1.ppt

* * 初中数学资源网 课件 * 例题1. ① ∵ ∠2 =___（已知） ∴ ___∥___ ② ∵ ∠3 = ∠5（已知） ∴ ___∥___ ③∵ ∠4 +___=180o（已知） ∴ ___∥___ ∠6 AB CD AB CD ∠5 AB CD A C 1 4 2 3 5 8 6 7 B D 如图： （同位角相等,两直线平行） （内错角相等,两直线平行） （同旁内角互补,两直线平行） 平行线的判定 例题２. 如图：已知 ∠1=75o , ∠2 =105o 问：AB与CD平行吗？为什么？ 平行线的判定 A C 1 4 2 3 B D 5 随堂练习 １．找出下图互相平行的直线 a b m n 130o 50o 50o ２.已知∠3=45 °，∠1与∠2是对顶角,∠1+∠2=90°，试说明 ？ 解：由于∠1与∠2是对顶角， ∴∠1=∠2 又∵∠1+∠2=90°(已知) ∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45°(已知) ∴∠ 2=∠3 ∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行) 1 2 3 A B C D AB//CD 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 平行线的判定示意图 判定 数量关系 位置关系 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 5.2　平行线及其判定 5.2.1　平行线 你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。 滑雪运动最关键的是要保持 两只雪橇板的平行！ 很多国家的国旗上都有平行线 古巴国旗 俄罗斯国旗 比利时国旗 荷兰国旗 阿根廷国旗 瑞士国旗 看一看，它们有什么共同之处？ 扶手 双杠 铁轨 1、在同 一平面内 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线(Parallel lines). 平行线有什么特征？ 2、不相交 a b 我们通常用“//”表示平行。 平行线的表示法： C D B A · · · · m ∥ n AB ∥ CD m n 读作:“AB 平行于 CD”　 读作：“　m平行于n ” 　 平面内的两条直线除平行外还有什么位置关系？ 同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种： 相交或平行 利用方格纸画平行线 1 2 3 4 5 6 7 8 如何画平行线？ 利用横线画 利用竖线画 利用对角线画 利用直尺与三角板画平行线 如何画平行线？ （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 动手实践 过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？ · A B P (1)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ (2)过点D画一条直线与直线AB平行，它与(1)中所画的直线平行吗？ ①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 ②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 · · · A B C D · B 平行公理 a b c 说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据． 平行线具有传递性。 如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d， 那么a ∥d吗？为什么？ a b c d 解： ∵ a ∥b，b∥c， ∴a ∥c （ ) ∵ c∥d， ∴ a ∥d 如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线互相平行。 （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。） 不相交的直线就是平行线吗？ 在同一平面内不相交的直线就是平行线，不在同一平面内不相交的直线不是平行线． 练习：如图，长方体的各棱中， 与AB平行的棱有 ， 与AB相交的棱有 ， 与AB不平行也不相交的棱有 ， A B C D A1 B1 C1 D1 在平面上有三条直线a , b , c , 它们之间可能有哪几种位置关系？请画图说明。（提示：从交点的个数考虑）四条呢？ 问题探究 1、平面内三条直线的交点个数可能有（ ） A、1个或3个 B、2个或3个 C、 1个或2个或3个 D、0个或1个或2个或3个 练一练： D 2、下列语句中，正确的个数是（