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不确定性推理 不确定性推理 概述 确定性方法 概率论基础 Bayes网络 主观Bayes方法 证据理论 第五章 不确定性推理 概述 确定性方法 概率论基础 Bayes网络 主观Bayes方法 证据理论 概述 归结推理方法是建立在经典逻辑上的确定性推理。它是一种运用确定性知识进行精确推理，而且随着新知识的加入，推出的结论或证明了的命题将单调增加。但是人类的推理通常是在信息不完全下进行的不确定和非单调的推理 不确定是针对已知事实及推理中所用的知识而言的。由于现时世界的随机性、模糊性，导致人们认识的不精确不完全，反映到知识上即为不确定性知识，对这种知识进行的推理就是不确定推理 非单调是针对推理过程所呈现出来的特性而言的。在推理过程中，随着新知识的加入，推出的结论或证明了的命题有可能减少。这种推理大都由知识的不完全引起，所以也具有不确定的特性 概述 不精确思维并非专家的习惯或爱好所至，而是客观现实的要求。 很多原因导致同一结果 推理所需的信息不完备 背景知识不足 信息描述模糊 信息中含有噪声 规划是模糊的 推理能力不足 解题方案不唯一 概述 一个AI系统，由于知识本身的不精确和不完全，常采用非标准逻辑意义下的不确定性推理方法和非单调推理方法。 对于不确定推理来说，研究的主要问题是 如何描述不精确性 如何传播不精确性 对于非单调推理来说，研究的主要问题是 如何提出合理的假设 如何处理矛盾 不确定推理的数学模型 不确定问题的数学模型表示的3方面问题 表示问题： 是指采用什么方法描述不确定性 表达要清楚 通常有数值表示和非数值表示两种表示形式 计算问题： 指不确定性的传播和更新，也是获取新信息的过程。 语义问题： 是指对表示和计算进行的解释 不确定推理的基本问题 不确定性的表示和度量 不确定性的匹配算法和阈值选择 组合证据的不确定性计算（多前提条件的不确定性计算） 不确定性的传递算法 结论不确定性的合成 不确定性的表示和度量 可以基于概率方法，也可基于模糊方法 知识的不确定性 规则的不确定性 一般由领域专家给出一个数值，称为知识的静态强度 证据的不确定性 事实的不确定性 一般也用数值表示，称为动态强度 包括初始证据和推出的证据， 初始证据的不确定性大多由观察的不精确导致，动态强度由用户给出 推出的证据的不确定性是由前提的不确定和知识规则的不确定而引起的，动态强度由系统通过一定算法算出 不确定性的匹配算法和阈值选择 推理过程中要用知识的前提条件与已知证据进行匹配，匹配成功的知识才能用来推理 在不确定推理中，由于存在不确定性，就需要解决如何才算匹配成功的问题。 通常是设计一个算法来计算知识的前提与证据的相似程度，如果相似程度在一个规定的范围内，则认为它们匹配成功，可以用相应的知识进行推理。这个规定的范围就是阈值 组合证据的不确定性计算 对A1∧A2 ∧A3 →B1形式的知识，进行匹配时，需有多个证据匹配A1，A2，A3，这组证据称为组合证据，即相当于E= A1∧A2 ∧A3 要有一个算法来计算E的不确定性与A1，A2，A3的不确定性之间的关系 不确定性的传递算法 在推理过程中，如何把证据和知识的不确定性传递给结论，如何把初始证据的不确定性传递给最终结论 结论不确定性的合成 A→C B→C 同时有多条知识可以推出同一个结论，则每一条知识都可算出一个结论的不确定性，最后应该用一个算法把这些结论的不确定性进行合成 不确定推理的分类 形式化方法 逻辑法 是非数值方法，采用多值逻辑和非单调逻辑来处理不确定性 传统的有基于概率理论的贝叶斯网络等。 新计算法 认为概率法不足以描述不确定性 包括证据理论（也叫D-S方法），确定性方法（CF法）以及模糊逻辑方法 新概率法 试图在传统的概率论框架内，采用新的计算方法以适应不确定性描述。 非形式化方法 是指启发性方法，对不确定性没有给出明确的概念。 我们主要介绍三种不确定推理方法 Shortliffe等人在1975年结合MYCIN系统的建立而提出的确定性理论 Duda等人在1976年结合PROSPECTOR系统的建立而提出的主观概率法 在1975年，Dempster提出，Shafer进行完善的证据理论（D-S方法） 第五章 不确定性推理 概述 概率论基础 确定性方法 Bayes网络 主观Bayes方法 证据理论 第五章 不确定性推理 概述 概率论基础 确定性方法 Bayes网络 主观Bayes方法 证据理论 概率论基础 概率论是研究随机现象中数量规律的科学。所谓随机现象是指在相同的条件下重复进行某种实验时，所得实验结果不一定完全相同且不可预知的现象。众所周知的是掷硬币的实验。人工智能所讨论的不确定性现象，虽然不完全是随机的过程，但是实践证明，采用概率论的思想方法考虑能够得到较好的结果。在这节中我们简单给出概率