7( 必修1-函数的表示).docVIP

姓名 学生姓名 填写时间 2013-8-20 学科 数学 年级 高一 教材版本 人教版 课题名称 函数的表示方法 函数的表示方法 温故知新 1．设A，B是非空的，如果 按照某种确定的f，使对于集合A的一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数． 2．函数的三要素是、、 3．一次函数y＝ax＋b(a≠0)的定义域是，值域也是. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的定义域是.当a0时，值域为；当a0时，值域是． 反比例函数y＝(k≠0)定义域是，值域是 4．与y＝|x|相等的函数是(　　) A．y＝()2　　　　　　B．y＝ C．y＝ D．y＝ 5．y＝2x＋1，xN*，且2≤x≤4，则函数的值域是(　　) A．(5,9)　　　　　　　B．[5,9] C．{5,7,9} D．{5,6,7,8,9} 新课引入 某市空调公共汽车的票价按下列规则制定： (1)5千米以内，票价2元； (2)5千米以上，每增加5千米，票价增加1元(不足5千米的按5千米计算)． 已知两个相邻的公共汽车站间相距约为10千米，如果沿途(包括起点站和终点站)有11个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式． 自主预习 1．阅读教材回答下列问题： (1)表示函数的方法，常用的有、、三种． (2)把两个变量的函数关系，用一个来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称(3)列出表格来表示两个变量的函数关系的方法叫(4)利用函数图象来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做(5)下列都是生活中的实例，判断它们是否表示函数．若是，是怎样表示这种函数关系的？ 一辆汽车以60km/h的速度行驶，其行驶路程S(km)与时间t(h)的关系为下表是我国1990～2000年的国内生产总值表. 年份 1990 1991 1992 1993 生产总值 18 598.4 21 662.5 26 651.9 34 560.5 年份 1994 1995 1996 1997 生产总值 46 670.0 57 494.9 66 850.5 73 142.7 年份 1998 1999 2000 生产总值 76 967.1 80 422.8 89 404.0 下图是我国人口出生率变化曲线． 其中是用，是用，是用表示函数关系的． 直线x＝a与函数y＝f(x)的图象的交点个数为； 直线y＝b与函数y＝f(x)的图象的交点个数为 学法指导：列表法、图象法和解析法是从三个不同的角度刻画自变量与函数值的对应关系，同一个函数可以用不同的方法表示．在应用三种方法表示函数时要注意： (1)解析法：必须注明函数的定义域； (2)列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征； (3)图象法：是否连线． [例1]　某商场新进了10台彩电，每台售价3 000元，试求售出台数x与收款数y之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来． [分析]　函数的定义域是{1,2,3，…，10}，值域是{3 000，6 000,9 000，…，30 000}，可直接列表、画图表示．分析题意得到表达y与x关系的解析式，注意定义域． [解析]　(1)列表法： x(台) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y(元) 3 000 6 000 9 000 12 000 15 000 18 000 21 000 24 000 27 000 30 000 图象法，如图所示： (3)解析法：y＝3 000x，x{1,2,3，…，10}． [易错警示]　本题中函数的定义域是不连续的，作图时应注意函数图象是一些点，而不是直线．另外，函数的解析式应标明定义域． (1)如图所示，在边长为4的正方形ABCD边上有一动点M，沿折线BCD由点B向点D移动，设点M移动的路程为x，ABM的周长为y，求函数y＝f(x)的表达式． (2)某城市在某一年里各月份毛线的零售量(单位：百公斤)如表所示. 月份t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 零售量y 81 84 45 45 9 5 6 15 94 161 144 123 则零售量是否为月份的函数？为什么？ (3)下列图形能否确定y是x的函数？ [解析]　(1)据三角形的周长公式得 f(x)＝ (2)是函数，因为对于集合{1,2，…，12}中任一个值，由表可知y都有唯一确定的值与它对应，所以由它可确定为y是t的函数． (3)不能确定为y是x的函数．因为当x＝0时，由上图可知，y有两个值±1与它对应． 能确定y是x的函数．因为当x在{x|x＜－1或x＞1}中任取一个值时，由上图可确定唯一的y值与它对应． 能确定y是x的函数．因为当x在{－3，－2，－1，0,1,2,3,4}中任取一个值时，由图可确定y有唯