7.1.1三角形的边.rar.ppt

生活中有许多使用三角形的实例你能从下图中找出三角形吗？ 按角分 1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ） 例题 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ 能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？ 练一练 已知等腰三角形的一边等于4，一边等于9，求它的周长。 草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。 作业：课本P69：1，2 （书上） 6，7 （本上） * 三角形 1、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。 所以，三角形的特征有： （1）三条线段（2）不在同一直线上 （3）首尾顺次连接 什么是三角形？ 2、三角形的表示： A B C 三角形用符号“△”表示 记作“△ ABC”读作“三角形ABC” 例 说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示 Q F E P G H 练习:读出图中的各个三角形. A D B E C 三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。 如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是 。 3、三角形的顶点 A B C 组成三角形的三条线段叫做三角形的边。 4、三角形的边 A B C △ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c a b c 5、三角形的角: (1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 A B C 5、三角形的角: (1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 A B C 5、三角形的角: (1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 A B C A D C B E 1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 2.以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE 3.以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE 小试牛刀 4.以∠D为角的三角形有哪些？ △ BCD、 △DEC ΔABEΔABC ΔBECΔBCD ΔECD 5.说出其中ΔBCD的三个角 ∠BCD 、 ∠CBD 、∠D 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形（不规则三角形） 等腰三角形 三角形的分类 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 探究： 　　如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？ A B C 路线1:由点B到点C 路线2:由点B到点A，再由点A到点C。 两条路线长分别是BC,AB+AC. 由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+ACBC 同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC 三角形的三边有这样的关系： （1） 三角形两边的和大于第三边 （2） 三角形两边的差小于第三边 结论 不能 能 能 不能 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？ 思 考： 只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三角形。 2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？ 小颖有5种选法。 第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm 拓展与应用！ A D C B H H′ 1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！ 2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D? 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1.三角形的边、角、顶点； 2.会用符号表示三角形； 3.角的分类； 4.三角形三边关系及运用. *