7.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题.ppt

按Esc键退出 返回目录 【例3-2】 某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物,42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐? 按Esc键退出 返回目录 解:设需要预订满足要求的午餐和晚餐分别为x个单位和y个单位,所花的费用为z元, 则依题意得z=2.5x+4y,且x,y满足?即? 如图所示,作出可行域. 按Esc键退出 返回目录 7.3　二元一次不等式组与简单的线性规划问题 按Esc键退出 返回目录 按Esc键退出 返回目录 基础梳理自测 考点探究突破 按Esc键退出 返回目录 基础梳理自测 ◎构建能力大厦的奠基石◎ 按Esc键退出 返回目录 ? ? ?知识梳理? 1.二元一次不等式(组)的解集 满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x,y),所有这样 的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的　　　　????. 答案：解集 按Esc键退出 返回目录 2.二元一次不等式表示平面区域 在平面直角坐标系中,平面内所有的点被直线Ax+By+C=0分成三类: (1)满足Ax+By+C　　　　????0的点; (2)满足Ax+By+C　　　　????0的点; (3)满足Ax+By+C　　　　????0的点. 答案：(1)=????(2)????(3) 按Esc键退出 返回目录 3.坐标平面内的点与方程式Ax+By+C=0的关系 (1)点在直线l上?点的坐标使Ax+By+C=0. (2)直线l同一侧的点?点的坐标使式子Ax+By+C值具有　　　　???? 的符号. (3)点M,N在直线l两侧?M,N两点的坐标使式子Ax+By+C值的符号　　　　????,即一侧都　　　　????,另一侧都　　　　????. (4)二元一次不等式所表示区域的确定方法.在直线l的某一侧取一特殊点,检测其　　　　????是否满足二元一次不等式,如果满足,则这点　　　　????区域就是所求的区域;否则l的　　　　????就是所求的区域. 答案：(2)相同????(3)相反　大于0　小于0 (4)坐标　所在的　另一侧 按Esc键退出 返回目录 4.线性规划中的基本概念 名称 定义 目标函数 欲求　　　　????的函数,叫作目标函数 约束条件 目标函数中的　　　　????要满足的不等式组 线性目标函数 若目标函数是关于变量的　　????　????函数,则称为线性目标函数 线性约束条件 如果约束条件是关于变量的　????　　????不等式(或等式),则称为线性约束条件 按Esc键退出 返回目录 答案：最大值或最小值　变量x,y　一次　一次????(x,y)　 集合　最大值????最小值　最大值　最小值 可行解 满足线性约束条件的解　　　????????称为可行解 可行域 所有可行解组成的　　　　????叫作可行域 最优解 使目标函数达到　　　　????或????　　　????的点的坐标 线性规划问题 在线性约束条件下,求线性目标函数　　 ????或　　　????问题 按Esc键退出 返回目录 ?基础自测? 1.能表示图中阴影部分的二元一次不等式组是(　????). 按Esc键退出 返回目录 A.? B.? C.? D.? 答案：C??? 按Esc键退出 返回目录 2.已知点(-3,-1)和(4,-6)在直线3x-2y-a=0的两侧,则a的取值范围是(???? ??). A.(-24,7) B.(-7,24) C.(-∞,-7)∪(24,+∞) D.(-∞,-24)∪(7,+∞) 答案：B??? 按Esc键退出 返回目录 3.下面给出的四个点中,到直线x-y+1=0的距离为?,且位于 ?表示的平面区域内的点是(　????). A.(1,1)　????B.(-1,1) C.(-1,-1)　????D.(1,-1) 答案：C 按Esc键退出 返回目录 4.(2011北京日坛中学摸底考试)设x,y满足约束条件? 则z=2x+y的最大值为　　　　????. 答案：2???? 5.若实数x,y满足?则该不等式组表示的区域面积为　???? 　　????,z=?的取值范围是　　　　????. 答案：????(-∞,-2]∪[1,+∞) 按Esc键退出 返回目录 ?思维拓展? 1.可行解与最优解有何关系?最优解是否唯一? 提示:最优解必定是可行解,但可行解不一定是最