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07_01_半导体的基本能带结构 —— 半导体电子论 第七章 半导体电子论 半导体材料 —— 一种特殊的固体材料 固体能带理论的发展 ? 半导体的研究起到了的指导推动作用 半导体 半导体材料与技术的应用发展 ? 固体物理研究的深度与广度产生了推进作用 电子的运动是多样化的 材料性质与杂质、光照、温度和压力等因素有着密切关系 半导体物理的研究 —— 进一步揭示材料中电子各种形式的运动，阐明其运动规律 §7.1 半导体的基本能带结构 半导体的能带 —— 一般温度下，由于热激发价带顶部有少量的空穴，导带底部有少量的电子 —— 电子和空穴是半导体中的载流子，决定了半导体的导电能力 1. 半导体的带隙 本征光吸收 —— 光照将价带中的电子激发到导带中 形成电子 — 空穴对 光子的能量满足 长波极限 —— 本征吸收边，发生本征光吸收的最大光的波长 本征边附近光的跃迁 1) 竖直跃迁 —— 直接带隙半导体 k空间电子吸收光子从价带顶部 跃迁到导带底部 状态 满足能量守恒 满足准动量守恒的选择定则 价带顶部电子的波矢 光子的波矢 —— 跃迁的过程中，电子的波矢可以看作是不变的 准动量守恒的选择定则 在能带的图示上，初态和末态几乎在一条竖直线上，价带顶和导带底处于k空间的同一点 —— 称为竖直跃迁 —— 直接带隙半导体 直接带隙半导体 2) 非竖直跃迁 —— 间接带隙半导体 —— 单纯吸收光子不能使电子由价带顶跃迁到导带底，电子在吸收光子的同时伴随着吸收或者发出一个声子 k空间电子吸收光子从价带顶部 跃迁到导带底部 状态 且 过程满足能量守恒 能量守恒 准动量守恒的选择定则 能量守恒 —— 声子的准动量 和电子的准动量数量相仿，不计光子的动量 声子的能量 —— 可忽略不计 非竖直跃迁是一个二级过程，发生几率比起竖直跃迁小得多 —— 间接带隙半导体 间接带隙半导体 零带隙半导体 —— 带隙宽度为零 —— 非竖直跃迁过程中，光子提供电子跃迁所需的能量，声子提供跃迁所需的动量 —— 半导体带隙宽度和类别可以通过本征光吸收进行测定 电子－空穴对复合发光 本征光吸收的逆过程 —— 导带底部的电子跃迁到价带顶部的空能级，发出能量约为带隙宽度的光子 —— 用电导率随温度的变化来测定 2. 带边有效质量 半导体基本参数之一 —— 导带底附近电子的有效质量和价带顶附近空穴有效质量 将电子能量 按极值波矢 展开 在极值 处，能量具有极值 电子能量 有效质量 有效质量的计算 动量算符 作用于布洛赫函数 —— 微扰法 晶体中电子的波函数可以写成布洛赫波 电子的布洛赫波满足 整理得到 —— 方程的解为晶格周期性函数 求解方程 利用周期性函数解的条件 微扰法的中心思想 布里渊区其它任一点 的解可以用 来表示 如果已知 处的解 得到电子的全部能量 已知晶体中电子在 的所有状态 布里渊区中心 的情况 用微扰法求 附近的 和 满足的方程 —— 周期性场中电子的哈密顿函数和波函数 零级波函数 —— 微扰项 标记为 假设能带是非简并情况 能量一级修正 —— 为 的一次项 因为