2008年9月《有理数》教材分析.ppt

关于对《有理数》一章的教学建议 北京理工大学附中 周素裹 课程学习目标： 1.通过实际例子，感受引入负数的必要性。会用正负数表示实际问题的数量。 2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。借助数轴理解相反数和绝对值的意义。会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。会比较有理数的大小。通过上述内容的学习，体会从数与形两个方面考虑问题的方法。 3.掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。会合并含有相同字母因数的式子，会去括号。能运用有理数的运算解决简单的问题。 4.理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算（以三步为主）。通过实例进一步感受大数，并能用科学计数法表示。了解近似数与有效数字的概念。 　　习惯培养 　　初小衔接 　　为后续基本计算、数学思想打下基础　 1.1正数和负数 2 1.2有理数 4 1.3有理数的加减法 4 1.4有理数的乘除法 4 1.5有理数的乘方 3 数学活动 2 小结 １．特别重视概念课的讲授，教好小升初的衔接课； 让概念课帮助我们点燃火炬 弗雷登特尔“数学化”思想 介绍 （一）数学化 数学地组织现实世界的过程。 “数学化，我自己则坚持这一术语应该包括数学家的全部组织活动。” “与其说学习数学，不如说学习数学化” 弗雷登特尔“数学化”思想 介绍 （二）数学化的分类 “横向数学化包括从真实生活走进符号世界,而纵向数学化是指在符号世界中进行移动”。 弗雷登特尔“数学化”思想 介绍 横向数学化的表现形式： 图式化； 以不同的方式将一个问题公式化或形象化； 从一般背景中辨认出特殊的数学； 发现关系； 发现规律； 在不同的问题中识别其同构的本质； 将现实世界的问题转化为数学问题； 将现实世界的问题转化为数学模型； 弗雷登特尔“数学化”思想 介绍 纵向数学化的表现形式： 使用不同模型； 证明一些规则; 调整、完善模型； 将一些模型汇集并综合在一起； 形成新的数学概念； 将某个关系表示成公式； 推广并建立起一般化的理论 弗雷登特尔“数学化”思想 介绍 （三）数学化的教学: 有指导的再创造 知识生长的框图 负数——本章的灵魂人物 ２．让学生通过思考、探究、归纳，主动的学习； ３．充分利用数轴进行进行数形结合的教学； 数轴——有理数演绎的舞台 ４．循序渐进把握教学要求； 变式教学； 落实口算； 错题常谈； 题组训练； 当堂消化。 ５．利用好计算器； ６．利用拓展资源开拓视野． 有理数之间的关系 感受数轴 有没有最大的数? 有没有最小的数? 有没有最大的正数? 有没有最小的正数? 有没有最小的负数? 有没有最大的负数? 有没有最小的正整数? 有没有最大的负整数? 有没有绝对值最大的数? 有没有绝对值最小的数? 什么数的相反数比它大? 什么数的相反数比它小? 什么数的相反数不比它大? 什么数的绝对值比它大? 什么数的相反数是它本身? 什么数的绝对值是它本身? 什么数的倒数是它本身? 有没有比1更小的负数?有没有比－1更大的正数?在0—-1之间有没有数?有多少个? 找出一个比-100更小的负数. 到原点距离为5的数有几个?求到原点距离小于2000的整数之和. 用一根2008厘米的线段盖住一个单位长为1厘米的数轴,则被盖住的整数点有（ ）个? 用三个３设计一个最大的数 一. 灵活运用运算律 二. 倒序相加 三、凑数法 四、拆项法 五、错位相减法 六、用字母代替数 分类讨论　感受负数 到这里,就到这里. 谢谢! 绝对值相关拓展 绝对值相关拓展 用四个１设计一个最小的数和最大的数 用４、５、６设计一个最大数 关于巧算 关于分类讨论 关于中考 * 2．知识概览 1．教材地位 3．课时建议 4．教法建议 5．资源共享 第一章《有理数》教材分析 1．教材地位 初中教学的第一章 数轴——数形结合 绝对值——分类讨论 法则的概括——数学符号化 2．知识概览 教学节点: 1．正数和负数 2．数轴 绝对值 异号两数加法 减法法则 乘法 乘方 第一课 知识发展的线索 　有理数运算的第一关 明确转化思想