2009届山东省和兴中学高三年级10月月考数学文科试卷.docVIP

2009届山东省和兴中学高三年级10月月考数学文科试卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合P＝{3，4，5}，Q＝{4，5，6，7}，定义P※Q＝{(a，b)|a∈P，b∈Q}，则P※Q中元素的个数为 A．3　　　B．4C．7　D．12 2．设A、B是两个集合，定义A－B＝{x|x∈A，且xB}，若M＝{x||x＋1|≤2}，N＝{x|x＝|sinα|，α∈R}，则M－N＝ A．[－3，1] B．[－3，0] C．[0，1] D．[－3，0] 3．，，则集合等于 （ ） A． B． C． D． 3．（08年北京）已知全集，集合，，那么集合等于 （ ） A． B． C． D． 4．},B={x|0＜x＜3＝,那么“mA”是“mB”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若任取x1、x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有f()＞成立，则称f(x) 是[a，b]上的凸函数．试问：在下列图像中，是凸函数图像的为6． （ ） A．“”是“”的充分条件但不是必要条件 B．“”是“”的必要条件但不是充分条件 C．“”是“”的充要条件 D．“”既不是“”的充分条件也不是“”的必要条件 7．设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列四个命题： ①c＝0时，f(x)是奇函数 ②b＝0，c0时，方程f(x)＝0只有一个实根 ③f(x)的图象关于(0，c)对称 ④方程f(x)＝0至多两个实根 其中正确的命题是 A．①④ B．①③ C．①②③ D．①②④ 8．函数y＝的反函数是 A．y＝ln B．y＝ln C．y＝ln D．y＝ln 9．在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是 （ ） A．若，则函数在其定义域内不是减函数 B．若，则函数在其定义域内不是减函数 C．若，则函数在其定义域内是减函数 D．若，则函数在其定义域内是减函数 10．函数y＝x2－2x在区间[a，b]上的值域是[－1，3]，则点(a，b)的轨迹是图中的 A．线段AB和线段AD B．线段AB和线段CD C．线段AD和线段BC D．线段AC和线段BD 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在横线上． 11．已知函数f(x)是定义在(－3，3)上的奇函数，当0x3时，f(x)的 图象如图所示，则不等式f(x)cosx0的解集是 ．12．国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800 元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元时，这个人应得稿费(扣税前)为 元． 13．， 则 ．14．∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题： ①数域必含有0，1两个数； ②整数集是数域； ③若有理数集QM,则数集M必为数域; ④数域必为无限集. 其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号都填上） 15．如果函数f(x)的定义域为R，对于m，n∈R，恒有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－6，且f(－1)是不大于5的正整数，当x－1时，f(x)0． 那么具有这种性质的函数f(x)＝ ．(注：填上你认为正确的一个函数即可)三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分），，为常数， 且 求对所有实数成立的充要条件（用表示）。 17．（本小题满分12分） 已知集合A＝，B＝． ⑴当a＝2时，求AB； ⑵求使BA的实数a的取值范围． 18．（本小题满分14分） 已知命题：方程在[－1，1]上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围． 19．（本小题满分14分） 设函数(a为实数)． ⑴若a0，用函数单调性定义证明：在上是增函数; ⑵若a＝0，的图象与的图象关于直线y＝x对称，求函数　的解析式． 20．（本小题满分14分） 函数的定义域为(0，1]（为实数）． ⑴当时，求函数的值域； ⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围； ⑶求函