2009年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)04183试题及答案.docVIP

2009年月高等教育自学考试统一命题考试 ，P(B)0，则P(A|B)=(　　　) A． B． C． D． 3．设随机变量X在[-1，2]上服从均匀分布，则随机变量X的概率密度f (x)为(　　　) A． B． C． D． 4．设随机变量X ~ B，则P{X1}=(　　　) A． B． C． D． 5．设二维随机变量(X，Y)的分布律为 Y X 1 2 3 1 2 则P{XY=2}=(　　　) A． B． C． D． 6．设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 则当0y1时，(X，Y)关于Y的边缘概率密度为fY ( y )= (　　　) A． B．2x C． D．2y 7．设二维随机变量(X，Y)的分布律为 Y X 0 1 0 1 0 则E(XY)=(　　　) A． B．0 C． D． 8．设总体X ~ N()，其中未知，x1，x2，x3，x4为来自总体X的一个样本，则以下关于的四个估计：，，，中，哪一个是无偏估计？(　　　) A． B． C． D． 9．设x1, x2, …, x100为来自总体X ~ N(0，42)的一个样本，以表示样本均值，则~(　　　) A．N(0，16) B．N(0，0.16) C．N(0，0.04) D．N(0，1.6) 10．要检验变量y和x之间的线性关系是否显著，即考察由一组观测数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，得到的回归方程是否有实际意义，需要检验假设(　　　) A． B． C． D． 二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．设A，B为两个随机事件，且A与B相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A)=__________. 12．盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为_________. 13．设随机变量X的概率密度 则常数A=_________. X -1 0 1 P 2C 0.4 C 14．设离散型随机变量X的分布律为 则常数C=_________. 15．设离散型随机变量X的分布函数为F(x)=则P{X1}=_________. 16．设随机变量X的分布函数为F(x)=则当x10时，X的概率密度f(x)=__________. 17．设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则P{0X1,0Y1}=___________. 18．设二维随机变量(X，Y)的分布律为 Y X 1 2 3 1 2 则P{Y=2}=___________. 19．设随机变量X ~ B，则D(X)=_________. 20．设随机变量X的概率密度为则E(X)=________. 21．已知E(X)=2，E(Y)=2，E(XY)=4，则X，Y的协方差Cov(X,Y)=____________. 22．设随机变量X ~ B(100，0.2)，应用中心极限定理计算P{16X24}=__________. (附：Φ(1)=0.8413) 23．设总体X的概率密度为x1 , x2 , … , xn为来自总体X的一个样本，为样本均值，则E()=____________. 24．设x1 , x2 , … , x25来自总体X的一个样本，X ~ N()，则的置信度为0.90的置信区间长度为____________.(附：u0.05=1.645) 25．设总体X服从参数为(0)的泊松分布，x1 , x2 , … , xn为X的一个样本，其样本均值，则的矩估计值=__________. 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 26．设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 （1）分别求(X，Y)关于X和Y的边缘概率密度； （2）问：X与Y是否相互独立，为什么？ 27．设有10件产品，其中8件正品，2件次品，每次从这批产品中任取1件，取出的产品不放回，设X为直至取得正品为止所需抽取的次数，求X的分布律. 四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 28．某气象站天气预报的准确率为0.8，且各次预报之间相互独立.试求： （1）5次预报全部准确的概率p1； （2）5次预报中至少有1次准确的概率p2. X 0 1 P p1 p2 29．设离散型随机变量X的分布律为 且已知E(X)=0.3，试求： （1）p1,p2; （2）D(-3X+2). 五、应用题（10分） 30．已知某厂生产的一种元件，其寿命服从均值=120，方差的正态分布.现采用一种新工艺生产该种元件，并随机取16个元件，