2009年部分省市中考数学试题分类汇编 二次函数.docVIP

2009年部分省市中考数学试题分类汇编 二次函数 一、选择题： 南充市二○○九 抛物线的对称轴是直线（ ） A． B． C． D． 2009年上海市 抛物线（是常数）的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 2009年烟台 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ） 济宁市二○○九 小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．你认为其中正确信息的个数有（ ） A．2个 B．3个　　　C．4个　　　D．5个 黄石市2009年 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示，下列结论：①abc＞0 ②2a+b＜0 ③4a－2b+c＜0 ④a+c＞0， 其中正确结论的个数为（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 浙江省2009丽水市 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①a＞0②该函数的图象关于直线对称. ③当时，函数y的值都等于0. 其中正确结论的个数是 A．3 B．2 C．1 D．0 2009年陕西省 根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（ ）． … … … … A．只有一个交点 B．有两个交点，且它们分别在轴两侧 C．有两个交点，且它们均在轴同侧 D．无交点 兰州市2009年 在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是 兰州市2009年 把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 A． B． C． D． 兰州市2009年 二次函数的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是 A．＜0 B.＞0 C.＞0 D.＞0 2009年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（　▲　） 二、填空题： 2009年包头 已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是 个． 2009年上海市 将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 ． 2009年安徽省 已知二次函数的图象经过原点及点，且图象与轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 ． 兰州市2009年 阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－，x1·x2＝.根据该材料填空：已知x1、x2是方程 x2+6x+3＝0的两实数根，则+的值为 ． 20. 兰州市2009年 二次函数的图象如图12所示，点位于坐标原点， 点，，，…， 在y轴的正半轴上，点，， ，…， 在二次函数位于第一象限的图象上， 若△,△，△，…，△ 都为等边三角形，则△的边长＝ . 2009年娄底 已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，－2），求这个二次函数的关系式．如图7，⊙O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是 . 三、解答题： 2009年包头 已知二次函数（）的图象经过点，，，直线（）与轴交于点． （1）求二次函数的解析式； （2）在直线（）上有一点（点在第四象限），使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标（用含的代数式表示）； （3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，请求出的值及四边形的面积；若不存在，请说明理由． 南充市二○○九 如图9，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点． （1）求正比例函数和反比例函数的解析式； （2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式； （3）第（2）问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式； （4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积与四边形OABD的面积S满足：？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由． 哈尔滨市2009 张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方