16.3.2 可化为一元一次方程的分式方程应用题zhang.pptVIP

解方程： 某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？ 解:设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分钟能输入2x名学生的成绩， 根据题意,得 解得　x＝11 经检验，x＝11是原方程的解 ∴2x＝2×11＝22 符合题意 答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩. 强调： 既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意。 列分式方程解应用题的一般步骤： 1.审清题意； 2.设未知数（要有单位）； 3.根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程； 4.解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意； 5.作答（要有单位）。 归纳概括 甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个？ 设甲每小时做x个零件，那么乙每小时做(x-6)个 甲做90个所用的时间为： 乙做60个所用的时间为： 根据题意，列出方程为： 解得 x = 18 经检验，x=18是原方程的解. ∴ x-6=18-6=12 符合题意. 答:甲每小时做18个零件，则乙每小时做12个. 解:设甲每小时做x个零件，则乙每小时做(x-6)个 根据题意，得 小民和小强到校办工厂实习，两人各要做某种零件15个，小民先做，过了40分钟，小强才开始做，由于小强技术熟练，结果他们同时做完。已知小强每小时做零件的个数是小民的3倍，求小强、小民每小时各做多少个？ 解:设小民每小时做 x 个,则小强每小时做 3x 个 根据题意，得: 解得 x = 15 经检验，x=15是原方程的解. ∴ 3x=3 ×15=45 符合题意. 答:小民每小时做15个,则小强每小时做45 个. 解:设小民每小时做x个,则小强每小时做3x个 根据题意，得 完成P16 练习第3题 A市与甲、乙两地的距离分别为400km和350km，从A市开往甲地列车的速度比从A市开往乙地列车的速度快15km/h，结果从A市到甲、乙两地所需的时间相同。求从A市开往甲、乙两地列车的速度。 解：设从A市开往甲地列车的速度为xkm/h，则开往乙地列车的速度为(x-15) km/h 根据题意，得 解：设从A市开往乙地列车的速度为xkm/h，则开往甲地列车的速度为(x+15) km/h 根据题意，得 完成P16 习题16.3 第2题 供电局的电力维修工人要到30km远的郊区进行电力抢修。维修工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达。已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度。 解：设摩托车的速度为x千米/时，则抢修车的速度为1.5x千米/时， 根据题意，得 解得 x=40 经检验，x=40是原方程的解 ∴1.5x=1.5 ×40=60 符合题意 答：摩托车的速度为40千米/时，则抢修车的速度为60千米/时 完成P16 习题16.3 第3题 甲乙两地之间的高速公路全长200km，比原来国道的长度减少了20km。高速路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45km/h，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半。求该长途汽车在原来国道上行驶的速度。 解：该长途汽车在原来国道上行驶的速度为xkm/h 根据题意，得 解得 x=55 经检验，x=55是原方程的解 ∴x+45=55+45=100 符合题意 答：长途汽车在原来国道上行驶的速度55km/h。 A、B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。 解：设大车的速度为2x千米/时，则小车的速度为5x千米/时， 根据题意，得 解得 x=9 经检验，x=9是原方程的解 ∴2x=18，5x=45 符合题意 答：大车的速度为18千米/时，小车的速度为45千米/时. 购一年期债券，到期后本利获2700元，如果债券年利率12.5%，那么利息是多少元? 解：设利息为x元，则本金为(2700-x)元， 根据题意，得 解得 x=300 经检验，x=300为原方程的解 2700- x=2700-300=2400 符合题意。 答：利息为300元。 甲、乙两人分别从相距36km的A,B两地出发,相向而行.甲从A地出发至1km时,发现遗忘物品在A