2011届高考数学函数与数列部分段性测试题.docVIP

高三年级函数与数列部分段性测试（试用全国试卷I）（含答案） 数学试卷 班级 姓名 一、选择题（5×12＝60分） 1.设集合，则 （ ） A． B． C． D． 2.“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为( ) （A） （B） （C） （D） 4.已知为等差数列，，则等于( ) A. -1 B. 1 C. 3 D.7 5、设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（ ） A． B． C． D． 6.已知等比数列满足，且，则当时， B. C. D. 7、已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为( ) (A)3 (B) 3或—2 (C) 1 (D) 8.等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于( ) A．1 B C.- 2 D 3 9、在R上定义的函数是偶函数，且.若在区间上是减函数，则( ) A.在区间上是增函数，在区间上是减函数 B.在区间上是增函数，在区间上是减函数 C.在区间上是减函数，在区间上是增函数 D.在区间上是减函数，在区间上是增函数 10、设等差数列的前项和为，若，，则（ ） A．63 B．45 C．36 D．27 11、设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ） 12、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　 　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题（5×4＝20分） 13、（湖北文13）已知函数的图象在M（1，f（1））处的切线方程是+2， 14.｛an｝中，若a1=1，an+1=2an+3 （n≥1），则该数列的通项an= 15、（广东文12）函数f(x)=xlnx(x0)的单调递增区间是 ． 16.（2009宁夏海南卷文）等比数列{}的公比, 已知=1，，则{}的前4项和= w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 三、解答题（共6题，70分） 17、等差数列不是常数列，,且是正项等比数列的第1，3，5项. (1)求 (2)求的通项公式. 18、设函数 （Ⅰ）讨论的单调性； （Ⅱ）求在区间的最大值和最小值． 19、已知实数列等比数列,其中成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)数列的前项和记为证明: ＜128…). 20、设函数． （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围． 21、设 （1）求证：是等差数列 （2）设对 都成立的最大正整数m的值. 22、已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同． （I）用表示，并求的最大值； （II）求证：（）． 高三年级函数与数列部分段性测试答案（试用全国试卷I） 一、选择题（5×12＝60分） 1-6 AAABBC 7-12 ACBBDD 二、填空题（5×4＝20分） 13、3 14、－3 15、 16、 三、解答题（共6题，70分） 17、解：（1）d=2.5 (2) 18、解：的定义域为． （Ⅰ）． 当时，；当时，；当时，． 从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少． （Ⅱ）由（Ⅰ）知在区间的最小值为． 又． 所以在区间的最大值为． 19、解：（Ⅰ）设等比数列的公比为， 由，得，从而，，． 因为成等差数列，所以， 即，． 所以．故． （Ⅱ）． 20、解：（Ⅰ）， 当时，取最小值， 即． （Ⅱ）令， 由得，（不合题意，舍去）． 当变化时，的变化情况如下表： 递增 极大值 递减 在内有最大值． 在内恒成立等价于在内恒成立， 即等价于， 所以的取值范围为． 21、解：（1） 是等差数列.…………………6分 （2）由（1）知，………………………………8分 ……………………………