人教版数学八年级上14.3因式分解.pdf

1、图（1）是一个长为2a，宽为2b （a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪 开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则 中间空的部分的面积是（ ） A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a ﹣b2 2 【答案】C． 【解析】 试题分析：中间部分的四边形是正方形,边长是a+b-2b=a-b，则面积是（a-b）,故选C．2 考点：完全平方公式的几何背景． 2、有3张边长为a 的正方形纸片，4张边长分别为a、b （b＞a）的长方形纸片，5张边长 为b 的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼 成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为 （ ）. A．a+b B．2a+b C．3a+b D．a+2b 【答案】D． 【解析】 试题分析：3张边长为 的正方形纸片的面积是 ，4张边长分别为 、 的矩 形纸片的面积是 ，5张边长为b 的正方形纸片的面积是 ，得出 ，因为 = ，所以拼成的正方形的边长最 长可以为 ．故选 ． 考点：完全平方公式． 3、分解因式 的结果是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因 式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式 法继续分解因式。同时因式分解要彻底，直到不能分解为止。因此， 先提取公因式a后继续应用平方差公式分解即可： 。故选 C。 梯子网试题库：?source=fromwk 4、下列运算正确的是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：根据去括号，积的乘方和幂的乘方，合并同类项运算法则和完全平方公式逐一 计算作出判断： A．应为 ，选项错误； B． ，选项正确； C．应为 ，选项错误； D．应为 和 不是同类项，不可合并，选项错误。 故选B。 5、下列因式分解正确的是 2 3 2 2 2 A．x ﹣xy+x=x （x﹣y） B．a ﹣2ab+ab=a （a﹣b） 2 2 2 C．x ﹣2x+4= （x﹣1）+3 D．ax ﹣9=a （x+3）（x﹣3） 【答案】B 【解析】 试题分析：根据因式分解的意义，提公因式法和运用公式法因式分解作出判断： 2 A、x ﹣xy+x=x （x﹣y+1），故此选项错误； 3 2 2 2 B、a ﹣2ab+ab=a （a﹣b），故此选项正确； 2 2 C、x ﹣2x+4= （x﹣1）+3，不是因式分解，故此选项错误； 2 D、ax ﹣9，无法因式分解，故此选项错误。 故选B。 梯子网试题库：?source=fromwk 6、分解因式： ． 【答案】 【解析】 试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首