基于不规则三角形网格和有限体积法的物理性流域水文模型.pdf

第21卷第6期 水科学进展 V01．21，No．6 2010年11月 ADVANCESINWATERSCIENCE Nov．．2010 基于不规则三角形网格和有限体积法的 物理性流域水文模型 王 蕾1，田富强2，胡和平2 摘要：传统的栅格离散方式不能很好反映流域水文过程的边界特征，且难以实现流域水文过程的多尺度模拟。采用 有限体积法构建了基于不规则三角形网格的物理性水文模型，将物理性描述的偏微分方程组在控制体积内积分得 到空间半离散的常微分方程组，保证数值求解中的水量平衡，并可与概念性描述部分水文过程(如截留、填洼等)的 常微分方程组更好地耦合；建立了数值求解方案，采用Triangle对计算区域进行离散，并在沁河上游流域进行了验 证，结果表明模型具有较高的模拟精度和良好的应用前景。 关键词：物理性水文模型；三角形网格；有限体积法；水文模拟 中图分类号：TVl22 文献标志码：A 文章编号：1001-6791(2010)06-0733-09 具有物理基础的流域水文模型是水文模拟方法发展的重要方向，在新的国际水文十年研究计划“缺资 性流域水文模型的基础，并作为研究型的机理模型在许多场合有着重要应用，深化了对流域水文过程机理的 认识H引。在FH69蓝本中，流域主要水文过程的规律由相互耦合的偏微分方程组来描述，模型的参数具有 明确的物理意义，可通过试验和观测获得，流域水文模拟的任务转变为在一定的边界条件和初始条件下数值 求解流域整体上的数学物理方程。在数值求解中空间离散是第一步，其作用一方面是方程离散求解的要求， 另一方面也是描述流域下垫面条件空间变异性的要求。因此，在物理性水文模型中对空间离散有两方面的限 制，一是数值求解稳定性和收敛性的要求，二是适当描述流域下垫面条件空间变异性的要求。 在所有下垫面因素中，地形对流域水文响应的决定作用最大，地形描述的误差是水文模型误差的最重要 GRID法描述地形具有简单方便的优点，因此在流域水文模型构建中得到了广泛的应用，但不能很好反映流 域水文过程的边界特征，且难以实现流域水文过程的多尺度模拟，在高分辨率地形数据日益丰富的情况下其 局限性也越来越明显；等高线法描述地形时具有多精度的特性，且可以直接利用已有的人工绘制的大量等高 线图，但在流域水文模型中应用时存在数据结构复杂、存储量大、难以建立有效的数值算法等缺点，因此较 少应用；而TIN法则不仅能够高效率地描述地形，而且广泛应用于偏微分方程的有限单元法和有限体积法求 解中，在物理性水文模型中有广阔的应用前景，采用TIN进行流域下垫面的离散成为构建物理性流域水文模 收稿日期：2009--08-23 基金项目：国家自然科学基金资助项目 作者简介：王蕾(1980一)，女，湖北十堰人，工程师，主要从事水文模型、农业节水等研究。 E—mail：wangleil997@tsinghua．org．139 734 水科学进展 第2l卷 是近期开发的基于不规则三角形网格的物理性水文模型，采用动力学方程描述地表、土壤和地下的主要水文 过程，通过界面间的通量将不同的计算单元和不同的水文过程耦合在一起，是国际上目前较为完善的基于 文模型，采用动力学方程对流域上发生的各水文过程进行描述，采用有限体积法进行偏微分方程的空间离 散，其方法可推广应用于基于其它形式不规则网格的物理性水文模型的构建。 1 基于不规则三角形网格的空间离散 模型采用不规则三角形和矩形网格相结合的方法对流域进行离散，在离散得到的基本计算单元上，采用 微观尺度上的偏微分方程组对各主要水文过程进行机理性描述，采用有限体积法建立偏微分方程组的积分方 程。在每个离散单元内部，地表、土壤和地下部分之间垂向的水量交换项以边界条件的形式将描述不同水文 过程的积分方程耦合在一起；在相邻的离散单元之间，侧向的水量交换项以边界条件的形式将描述不同离散 单元的积分方程组耦合在一起，最终形成描述整个流域垂向和侧向水流运动耦合的偏微分方程组。从数值求 解的角度来看，最终形成的方程组规模很大，且由于不同部分