九年级数学（下）自主学习达标检测（二）.doc

九年级数学（下）自主学习达标检测（二） [实际问题与二次函数]（时间60分钟 满分100分） 班级 学号 姓名 得分 一、选择题（每题4分，共32分） 1． 若（2, 5）、（4, 5）是抛物线上的两点，则它的对称轴方程是 ( ) A．x = －1 B．x = 1 C．x = 2 D．x = 3 2． 已知二次函数，若y＞0,则（ ） A．x＞1或2x＞－5 B．－l＜x＜5 C．x＞5或x＜－1 D．x＞5 3．经过原点和第一、二、三象限，那么 ( ) A．a＞0,b＞0,c＞0 B．a＞0,b＞0,c=0 C．a＞0,b＞0,c＜0 D．a＞0,b＜0,c=0 4．，则当t=4时，该物体所经过的路程为 （ ） A．28米 B．48米 C．68米 D．88米 5．的图象是 （ ） 6． 一台机器原价40万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价位约为y万元，则y与x的函数关系式为 （ ） A． B． C． D． 7． 某产品进货单价为90元，按100元一件出售时，能售500件，如果这种商品每涨1元，其销售量就减少10件，为了获得最大利润，其单价应定为 （ ） A．130元 B．120元 C．110元 D．100元 8． 你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线．如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，手距地面均为lm，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离lm、2.5m处．绳子在甩到最高处时刚好通过丙、丁的头顶．已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如图所示） ( ) A．1.5m B．1.625m C．1.66m D．1.67m 二、填空题（每题4分，共32分） 9．用30厘米的铁丝，折成一个长方形框架，设长方形的一边长为x厘米，则另一边长为 ，长方形的面积S= ． 10．两数和为10，则它们的乘积最大是_______，此时两数分别为______．11．用总长为10米的铝合金材料做成一个“日”字形的窗户，则当窗户的高为 米时，窗户透光性最好，最大面积为 ．12．若函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k＝ ，b＝__________．13． 已知二次函数的图象向右平移4个单位后，经过原点，则k为 ．14．如图，用长20m的篱笆，一面靠墙（墙足够长）围成一个长方形的园子，最大面积是 ． 15．某商场购进一批单价为16元的日用品，经试销发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数，则y与x之间的关系式是 ，销售所获得的利润为w（元）与价格x（元/件）的关系式是 ．16．拟建中的一个温室的平面图如图所示，如果温室外围是一个矩形，周长为120m , 室内通道的尺寸如图，设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2)．则y与x的函数关系式为 ，当x= 时，种植面积最大= ．17．已知抛物线的顶点坐标为M(l,-2 )，且经过点N(2,3)，求此二次函数的解析式． 18．一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t（s）时球的高度为h(m)．已知物体竖直上抛运动中，(v0表示物体运动上弹开始时的速度，g表示重力系数，取g＝10m/s2)．问: （1）球从弹起至回到地面需多少时间？ （2）经多少时间球的高度达到3.75m？ 19．某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米800元，设矩形－边长为x（m) ，面积为S(m2）． （1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围； （2）请你设计一个