从“圆周率”及应用看“记里鼓车”“里程表”计量原理的传承关系.pdfVIP

从“圆周率的应用看“记里鼓车 ‘‘ 里程表”计量原理的传承关系 左翠云。王美兰 (天津市计量监督检测科学研究院，天津300192) 在我国古代，劳动人民在制造圆形机械部件的过 长度，转动的车轮行使一里时，通过齿轮传动到车上 程中对圆的直径半径、周长、圆心角、弧长进行研究 的下平轮，下平轮通过齿轮传动到上平轮。双纵轮转 和测量，通过无数次测量和计算发现圆的周长和直径 数周乘轮直径，恰为一里时，下木轮转一周为一里， 之间存在着22／7的约数关系一用测量圆的直径长度 下木轮转十周，上木轮转一周为十里。现在，在南京 乘22／7就可以得到圆的周长的近似值，并把22／7称历史博物馆有一驾按史料记载复制的“记里鼓车”。 为“疏率”，概括出“圆的直径”乘“疏率”等于圆 所以，“记里鼓车”是我国除尺、斗、秤以外，在世 的周长之间的数学规律。 界上最早发明。并应用于大地距离测量的计量器械。 随着计量测量精度的提高，据《晋中·律历志》 当今时代，交通工具早已由一般马车发展成机动 记载：景元四年(公元263年)，刘徽注《九章．商车辆，但机动车上都配备“里程表”这一计量器具。 功》记述当今大司农斛，圆径一尺三寸五分五厘。说 里程表计量机动车行驶距离的原理，是在固定的轮胎 明公元263年即1800年前，我国长度计量结果已达压力下，测量轮胎的半径确定轮胎的周长值。为提高 到相对一尺的千分之一的精度。因此，到了南北朝 测量精度，按现代科学发展水平，在测量和记录车轮 时，大数学家祖冲之，发现22／7这个疏率值反映圆 转动圈数时，引用了角速度的概念一从原来直接测量 的周长和直径关系的近似值，偏差大，在计量技术发 轮胎转动圈数改为测量带动轮胎的轴的角速度，即 展的基础上经反复测量和计算，提出用355／113表示 ∞=2rc／T。圆的圆角为2尢，转动一周的时间为丁。根 圆的周长和直径比值准确合理，355／113被称为“祖 率”，现代数学称之为“圆周率”，用符号“兀”表 ∞=2nf即为在每秒时间内，轴转动弧度，导出了转 示。“兀”值是一个无限不循环的小数，可以根据需 要选择355／1 13的不同位数的近似值。在我国南北朝 递溯源到频率和转数计量上，适应现代机动车辆高速 时“祖率”近似值一般选取到3．1415926～3．1415927运转的实际需要，但其测距计量基本原理仍是“记里 的水平。 鼓车”行驶距离=2nrn测距原理。 根据圆的周长乘圆的转动圈数等于圆转动的行程 当出租汽车行业成为社会服务体系的一部分后， 距离的原理，在我国古代发明了测量大几何尺寸的计 为适应其市场运行规律，解决出租车行业运营过程的 量仪器是“记里鼓车”。据《晋书》记载，已有“记 贸易结算问题。里程表最初就起到了贸易结算计量器 里鼓车”，但制造原理及计量方法不详。到了宋朝， 具的作用。按规定单位行程收费标准和里程表记录的 《宋史舆服志》中有了比较详尽的记载：“仁宗天泾 km数结算出租费用。我市20世纪80年代中期以前 五年(1027年)，内侍卢道隆上记里鼓车之制：“独出租汽车还是按里程表进行收费。自《计量法》颁布 辕双轮，箱上为两重，各刻木为人，持木槌……其中 后，我市出租汽车才开始安装使用出租汽车里程计 下平轮转一周，车行一里，下层木人击鼓；上平轮转 价表。 一周，车行十里，上木人击镯，凡用大小轮八，合二 出租汽车里程计价器，在经历由里程表计算公里 百八十五齿，递相钩，犬牙相制，周而复始”。 进行结算的阶段后，其第一代的计价器是在里程表的 这种计量器械是以独辕双轮车的左右双轮的周长 基础上，加入了机械字轮计数器，将里程表行驶距离 为计量里程的基础量值，其周长等于圆周率乘轮直径 和行