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结 构 化 学 的 主 要 内 容 第一章 量子力学基础知识 第一章 量子力学基础知识 1.1 微观粒子的运动特征 1.1.1 黑体辐射和能量量子化 1.1.2 光电效应和光子学说 1.1.3 实物微粒的波粒二象性 1.1.4 不确定度关系 1.2 量子力学基本假设 1.3 箱中粒子的薛定谔方程及其解 第一章 量子力学基础知识 第一章 量子力学基础知识 第一章 量子力学基础知识 第一章 量子力学基础知识 ①当 hν E M （ h vo ）时，光子没有足够的能量使电子克服电子的束缚能而成为自由电子，则不发生光电效应； ②当 hν E M （ h vo ）时，金属中发射的电子具有一定的动能，发生光电流，并随ν 增加而增加。 第一章 量子力学基础知识 第一章 量子力学基础知识 例：（1）求以1.0×106m·s-1的速度运动的电子的波长。 L.deBroglie物质波的统计解释 实物微粒二象性的描述 1. 波函数和微观粒子的状态 2. 力学量和算符 3. 本征态、本征值和Schrodinger方程 4. 态叠加原理 5. Pauli（泡利）原理 单粒子一维运动波函数 算符：对某一函数进行运算,规定运算操作性质的符号。 如：sin，log 线性算符：?(?1＋?2)＝ ??1＋ ??2 自轭算符：满足∫?1*??1 d?＝∫?1(??1 )*d? 或满足∫?1*??2 d?＝∫?2(??1 )*d? 假设Ⅳ：若?1，?2… ?n为某一微观体系的可能状 态，由它们线性组合所得的?也是该体系可能的状态。 除了空间坐标（x,y,z）外，还包括自旋坐标 （?）的完全波函数。对一个具有n 个电子的体 系，其完全波函数为： = ?（x1, y1, z1, ?1；…；xn, yn, zn, ?n） = ?（q1,…,qn） 泡利不相容原理：一个多电子体系，两个自旋相同的电子不能占据同一个轨道，即两个电子的量子数不能完全相同。 泡利排斥原理：一个多电子体系，自旋相同的电子尽可能分开，远离。 1. 一维势箱中粒子的薛定谔方程及其解 2. 结果和讨论 3. 一维势箱模型应用举例 4.三维势箱中粒子的薛定谔方程及其解 令 q＝8?2mE /h 2，∴ ?＝c1cosq1/2x+c2sinq1/2x 一维势箱Schr?dinger方程： ? 一维势箱中粒子的能级、波函数 E1=h2/8ml2, ?1=(2/l)1/2sin(?x/l) E2=4h2/8ml2,?2=(2/l)1/2sin(2?x/l) E3=9h2/8ml2,?3=(2/l)1/2sin(3?x/l) … … 按经典力学箱内粒子的能量 是连续的，按量子力学能量是量 子化的； ? 按经典力学基态能量为零， 按量子力学零点能为h2/8ml20； ? 按经典力学粒子在箱内所有位 置都一样，按量子力学箱内各处 粒子的几率密度是不均匀的； ★ ?可正可负，?=0称节点，节点 数随量子数增加，经典力学难理解。 ★ 受一定势能场束缚的粒子的共同特征 粒子可以存在多种运动状态，它们可由?1，?2， …，?n等描述； 能量量子化； 存在零点能； 没有经典运动轨道，只有几率分布； 存在节点，节点越多，能量越高。 2. 结果和讨论 第一章 量子力学基础知识 1.3 箱中粒子的薛定谔方程及其解 0 0 0 0 ? n=3 n=2 n=1 x l 0 0 0 0 ?*? E2 E1 E3 n=3 n=2 n=1 x l 第一章 量子力学基础知识 1.3 箱中粒子的薛定谔方程及其解 当En=n2h2/8ml2中m、l增大到宏观数量时，能级间隔变小， 能量变为连续，量子效应消失。 量子效应 第一章 量子力学基础知识 1.3 箱中粒子的薛定谔方程及其解 一维势箱中粒子的各种物理量 （1）粒子在箱中的平均位置 粒子的平均位置在势箱的中央，说明它在势箱左、右两个半边出现的几率各为0.5，即 图形对势箱中心点是对称的。 第一章 量子力学基础知识 1.1 微观粒子的运动特征 同理有： △y△py≥h △z△pz≥h 第一章 量子力学基础知识 1.1 微观粒子的运动特征 说明： 1. 坐标与同一方向上的动量分量不能同时确定。?x与 ?Py 之间不存在上述关系。 2. 测不准原理在宏观体系中也适用，只不过是测不准量小到了可忽略的程度。测不准关系式可用于判断哪些物体其运动规律可用经典力学处理，而哪些则