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给人改变未来的力量 2015 国考行测：解答极值问题之和定最值 2015 国家公务员考试信息及备考汇总 中公教育专家通过对近几年国家公务员考试行测真题研究发现，和定最值在近6 年的 国家公务员考试中，除了2012 年没有考察，其余年份都考察一题，所以考生务必要引起足 够重视，将其掌握清楚。 和定最值是指题干中给出的多个数据的和一定，求其中某个数的最大值或最小值。根 据提问方式不同，分为三类：(1)最大量的最大(最小)值;(2)最小量最大(最小)值;(3)中间 量的最大(最小)值。对此希望大家把握的核心原则是，几个数的和一定，要想某个数最 大，其余部分要尽可能小;要想某个数最小，其余部分要尽可能大。虽然说起来很简单但是 还是有很多题型，我们通过几个例题来进一步了解和定最值。 【例1】某连锁企业在10 个城市共有 100 家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。 如果专卖店数量排名第5 多的城市有12 家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多 有几家专卖店? A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】C 【中公解析】这是一道典型的和定最值问题，考生的错误率比较高。此题求最小量的 最大值。要使排名最后的城市专卖店数量最多，那么其他城市要尽可能少，即每个城市的 专卖店数量尽可能接近，又由题意得知，每个城市的专卖店数量都不同，所以排名第四的 有 13 家，排名第三的有 14 家，排名第二的有 15 家，排名第一的有 16家，此为等差数 列，利用中项公式，前五名共用掉14×5=70 家，余30 家分配给后5 个城市，30÷5=6，即 后5 个城市的专卖店数量分别为8、7、6、5、4，专卖店数量排名最后的城市最多有4 家 店，选C。 【例2】某单位2011 年招聘了65 名毕业生，拟分配到该单位的7 个不同部门。假设 行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名? A.10 B.11 C.12 D.13 【答案】B 【中公解析】解法1：要求行政部门分得的毕业生人数比其他部(门)多，并且行政部 门分得的毕业生人数最少，则其他部门分配的人数要尽量多。则各部门人数数量尽量接近 (可以相等)。先将人数在七个单位平均分配，则每单位可分配9 人，7×9﹦63 人，还剩下 2 人。把这2 人全部分配给行政部门即可满足条件。由此可知行政部门分得的毕业生人数 至少为 11 人，则选B。 解法2：还可使用带入排除法，原则是问最少从最小数字开始代，代入A 项，假设行 政部门分得的毕业生人数为 10 名，则其他6 个部门还有55 名，55÷6﹦9.2，则意味着必 给人改变未来的力量 然有某个部门的人数大于或等于 10 人，与行政部门分得人数最多的题意不符，排除。代入 B 项，假设行政部门分得的毕业生人数为11 名，则其他6 个部门还有54 名，54÷6﹦9， 符合要求。 【例3】五人的体重之和是423 斤，他们的体重都是整数，并且各不相同。则体重最 轻的人，最重可能重多少? A.80 斤 B.82 斤 C.84 斤 D.86 斤 【答案】B 【中公解析】解法一：由题意知，要使体重最轻的人，体重达到最大，则其他四个人 的体重都应取尽量小，所以五个人的体重尽量连续，先均分，423÷5=84……3，可知这五 个体重分配分别为86、85、84、83、82 余3，因为每个人的体重各不相同，所以余的3 斤 可以分给第一重、第二重和第三重，所以最终体重最轻的人体重最大为82。 解法二，代入法。代入D，不能满足，同理C 也不行，当代入C 时，可得到体重组合 为82、83、84、85、89，此五个数之和正好是423，满足题意。 中公教育专家提醒考生，当题干中给出多个数据的和一定，求其中某个数的最大值或 最小值时，就是在考察和定最值，一般情况下无论是求最大值还是最小值都需要从求平均 值入手从而解决此类问题。 更多公务员考试信息 关注海南省人力资源和社会保障厅