@第一章 量子力学基础.ppt

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结构化学基础 Chap 1 量子力学基础 量子力学基础 微观粒子的运动特征 黑体辐射 光电效应 H原子光谱实验 波粒二象性 测不准原理 量子力学基本假设 一维势箱 黑体辐射 黑体是理想的吸收体,也是理想的发射体。当把几种物体加热到同一温度,黑体放出的能量最多。由图中不同温度的曲线可见,随温度增加,Ev增大,且其极大值向高频移动(如右图)。 光电效应 (1)光是一束光子流,光子的能量与光子的频率成正比,即:?=h?,光的能量是量子化的 (2)光子不但有能量,而且还有质量m,但光子的静止质量是0,光子质量m = h?/c2 = 2.2×10-37/?(g) ?:cm; (3)光子具有一定的动量(p),p = mc = h?/c = h/? (4)光的强度取决于单位体积内光子的数目,即光子密度 (5)光子与电子碰撞时服从能量守恒与动量守恒定律 一维势箱 一维势箱中的粒子可以认为是一个质量m的粒子,在一维x方向上运动,其势能界限为: 黑体 黑体是一种能全部吸收照射到它上面的各种波长辐射的物体。 带有一微孔的空心金属球,非常接近于黑体,进入金属球小孔的辐射,经过多次吸收、反射、使射入的辐射实际上全部被吸收。当空腔受热时,空腔壁会发出辐射,极小部分通过小孔逸出。 (2)能量值的量子化 一维势箱 一维势箱中的粒子可有无穷多个定态?n,每个定态?n对应一特征能量En: En=n2h2/8ml2,n=1,2… 每个En称为一个能级, E1,E2,…En构成体系的能谱 (3)零点能 一维势箱中最低能量值:n=1,E1=h2/8ml2,对应?1状态 E1即为零点能(能量最低的状态?1所具有的能量) 由于箱中V(x)=0,故E1全是动能 箱中动能恒大于0,粒子处在最低的能量状态,也在运动 能量最低的状态叫基态,基态的能量就是零点能 一维势箱 (4)离域效应 由能级公式可以看出,当l增大,即粒子的活动范围扩大时,相应的能量会降低。 这种由于粒子的活动范围扩大而使体系能量降低的效应称为“离域效应” 在有机化学中,共轭化合物的体系,因离域效应而使得化合物更加稳定;对当代一些光电材料学科也具有重要的意义。 一维势箱 (5)能量状态和波函数节点数之间的关系 除去势箱两端,?(x)=0的点叫节点 n态有(n-1)个节点 n=1时,即基态没有节点 在l范围内,节点数越多,波长越短,粒子的能量和动量越大 如:n=2时,粒子在x=l/2处出现几率为0,而在两端出现 一维势箱 (6)玻尔对应原理 当n很大(即能级很高时),沿箱孔几率的变化将很小,也就是说,对高量子数态,趋于经典的均-几率密度的结果。 这种在量子数很大的情况下,量子力学过渡到经典力学的现象,称为玻尔对应原理 ⊿E = En+1 – En = h2(2n+1)/8ml2 宏观物体:ml2→∞ ,⊿E →0,还原到能量连续变化的经典力学 ml2足够小时,才显量子效应 一维势箱 (7)定态波函数的正交归一性 假设:?m,?n是由能量Em和En表征的波函数 则有: ∫0l ?m*?ndx = ?mn = 1 (m=n) 0 (m≠n) 称为波函数的正交归一性 一维势箱 由一维无限深势阱中粒子推广到三维无限深势箱中的粒子,能量本征方程为: 三维势箱中的粒子 三维势箱中的粒子 其中三个量子数nx、ny、nz是独立变化的. 若a=b=c,势阱成为立方体,能级成为: 一维无限深势阱中的粒子未曾有过的新现象出现了:具有不同量子数的态尽管是互不相同的独立的波函数,却可能具有相同的能量: 三维势箱中的粒子 第一章习题 (1.3) 金属钾的临阈频率为5.464×1014s-1,用它作光电池的阴极,当用波长为300nm的紫外光照射该电池时,发射的光电子的最大速度是多少? 解: 根据光子学说,光子和电子发生碰撞时服从能量守恒定律,即

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