Chapter 3远期和期货价格.ppt

Chapter 3远期和期货价格 连续复利 当我们计算复利的频率趋于无穷大时便得到了连续复利 当按连续复利R 进行投资，并且投资周期为 T， $100 的初始投资在到期时就可获得收益 $100eRT 当连续复利为R，在时刻T收到的$100折现到时刻0就是 $100e-RT 计算公式 定义 Rc : 连续复利率 Rm: 每年计息m次的等价复利率 卖空 卖空：即卖出自己本身并不拥有的证券 你的经纪人从另一个客户处借入证券并按通常的方式将证券卖掉 卖空(continued) 当证券价格下降时，你必须买回同一证券以偿还借给你证券的客户 另外，你还必须支付在借入期间证券所获得的诸如红利之类的收益 以黄金为例 在第一章关于黄金的例子中, F0 = S0(1 + r )T (假设没有储存成本) 如果r是连续复利，则远期价格的计算公式为 F0 = S0erT 黄金例子的扩展 对于任何不提供收益也没有储存成本的投资资产而言： F0 = S0erT 支付已知收益的投资资产 F0 = (S0 – I )erT 其中I是已知收益的现值 已知红利率的投资资产 F0 = S0 e(r–q )T q是合约有效期内的平均红利收益率 远期合约的估值 假设Suppose that K ：交割价格 F0 ：远期价格 远期合约多头的价值为 ?, ? = (F0 – K )e–rT 远期合约空头的价值为 (K – F0 )e–rT 远期价格 vs 期货价格 远期和期货的价格通常被假设为是相等的。但是当利率是不确定的时候，两者在理论上是存在差别的: 如果利率与资产价格具有很强的正相关性，则期货价格将略高于远期价格 如果利率与资产价格具有很强的负相关性，则远期价格将略高于期货价格 股票指数 可以看作是支付连续红利率的投资资产 期货价格和现货价格之间的关系为： F0 = S0 e(r–q )T 其中q是股票指数所代表资产组合的红利率 指数套利 当 F0S0e(r-q)T ， 套利者将购买指数组合同时成为期货合约的空头 当 F0S0e(r-q)T ， 套利者将售出指数组合同时成为期货合约的多头 货币的远期合约和期货合约 外国货币可以看作是按连续红利率支付红利的投资资产 其中连续红利率即外国货币的无风险利率 所以，若 rf为外国的无风险利率，则货币的远期价格为 消费型资产的期货(Page 71) F0 ? S0 e(r+u )T 其中u是单位时间内的储存成本率. 或者, F0 ? (S0+U )erT 其中U是储存成本的现值. 持有成本 持有成本, c ,是储存成本、利息成本之和，并减去 期间所获得的收入 对于投资型资产而言 F0 = S0ecT 对于消费型资产而言 F0 ? S0ecT 消费型资产的便利收益定义为 y , 使得 F0 = S0 e(c–y )T * * * *