19.3课题学习_选择方案(精品).pptVIP

八年级 下册 19.3　课题学习　选择方案 学习目标： 　1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想； 　 　　下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式： 　　选取哪种方式能节省上网费？ 　　该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？ 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min） A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 根据省钱原则选择方案　 提出问题 分析问题 费用 月使用费 超时费 = + 超时使用价格 超时时间 × 超时费 = 　　要比较三种收费方式的费用，需要做什么？ 　　分别计算每种方案的费用． 　　怎样计算费用？ 分析问题 　　A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还 是变化的？ 　　方案C费用固定； 　　方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间 变化，是上网时间的函数． 分析问题 方案A费用： 方案B费用： 方案C费用： y1= 30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25． y2= 50， 0≤t≤50； 3t-100，t＞50． y3=120． 　　请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间t h 之间的函数解析式． 　　能把这个问题描述为函数问题吗？ 　　设上网时间为 t，方案A，B，C的上网费用分别为 y1 元，y2 元， y3 元，且 分析问题 请比较y1，y2，y3的大小． 　　这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函 数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类 是难点．怎么办？ 　　——先画出图象看看． y1= 30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25． y2= 50， 0≤t≤50； 3t-100，t＞50． y3=120． 分析问题 分类：y1＜y2＜y3时，y1最小； 　　　y1=y2＜y3时，y1（或y2）最小； 　　　y2＜y1＜y3时，y2最小； 　　　y1＞y3，且y2＞y3时，y3最小． 　y1= 　 30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25． A　 50， 0≤t≤50； 3t-100，t＞50． 　y2= 　 B　 y3=120． C　 120 50 30 25 50 75 O t y y1 　 y2 　 y3 　 解决问题 　　结合图象可知： （1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t =31　； 2 3 　　解：设上网时间为t h，方案A，B，C的上网费用分 别为y1 元，y2 元， y3 元，则 2 3 （2）若y1＜y2，即3t-45＜50，解不等式，得t＜31　； 2 3 　（3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31　． y1= 30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25． y2= 50， 0≤t≤50； 3t-100，t＞50． y3=120． 解决问题 解：令3t-100=120，解方程，得t =73 ； 1 3 　　当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱； 当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案 B最省钱； 当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱． 1 3 　　令3t-100＞120，解不等式，得t＞73　． 问题2 怎样租车 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上安排1名教师负责。出租汽车公司现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表： 280 400 租金（元/辆） 30 45 载客量（人） 乙种客车 甲种客车 ⑴共需租多少辆车? ⑵给出最节省费用的租车方案。 分析：⑴可以从乘人数的角度考虑租多少辆车；即要注意以下要求： ①要保证240名师生有车坐； ②要使每辆车上要有一名教师。 根据①可知，汽车总数不能小于 辆；根据②可知汽车总数为 辆。 6 6 ⑵租车费用与所租的种类有关，可以看出，当汽车总数a确定以后，在满足各项要求的前提下，尽可能少地租用甲客车可以节省费用。 设租用x辆甲种客车，则租用费用y(单位：元)是x的函数，即 Y=400x+280(a-x) 将⑴中确定的a的值代入上式，化简，得 Y=120x+1680 讨 论： 根据问题中的各条件，自变量x的取值应有几种可能？ ①为使240