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实验一、特殊函数与图形-实验一.ppt
实验一 问题背景与实验目的 plot 举例 plot 举例 三维螺线 墨西哥帽子 马鞍面 圆环面 圆环面 圆环面 黎曼函数图形 find 命令 find 命令应用之一 find 命令应用之二 find 命令应用之二(续) 上机作业 * * 特殊函数与图形 问题背景和实验目的 绘图是数学中的一种重要手段,借助图形,可以使抽象的对象得到明白直观的体现,如函数的性质等。同时,借助直观的图形,使初学者更容易接受新知识,激发学习兴趣。 本实验通过绘制一些特殊函数的图形,一方面展示这些函数的特点属性,另一方面,就 Matlab 强大的作图功能作一个简单介绍。 例:用 plot 在一个坐标系下绘制以下函数的图形,要求采用不同的颜色、线型和点标记 t=0:pi/20:2*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=sin(2*t); plot(t,x,--k*,t,y,-rs,t,z,:bo) 例:绘制类似田螺线的一条三维螺线(方程可自己设计) (a t b) t=0:0.1:30; x=2*(cos(t)+t.*sin(t)); y=2*(sin(t)-t.*cos(t)); z=1.5*t; plot3(x,y,-z); axis equal 例:用 mesh 函数绘制 “墨西哥帽子” x=-8:0.4:8; y=-8:0.5:8; [X,Y]=meshgrid(x,y); r=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps; Z=sin(r)./r; mesh(X,Y,Z) axis square 例:用 surf 函数绘制马鞍面 x=-25:25; y=-25:25; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=X.^2/9-Y.^2/4; surf(X,Y,Z); title(马鞍面) grid off 例:用 ezmesh 和 ezsurf 分别绘制一个圆环面, 并将它们放在一个图形界面内,观察它们的不同之处 圆环面方程 参数方程: subplot(1,2,1); ezmesh((6+2*cos(u))*cos(v), ... (6+2*cos(u))*sin(v), 2*sin(u), ... [0,2*pi,0,2*pi]); axis equal; title(ezmesh); subplot(1,2,2); ezsurf((6+2*cos(u))*cos(v), ... (6+2*cos(u))*sin(v), 2*sin(u), ... [0,2*pi,0,2*pi]); axis equal; title(ezsurf); 以 R=6, r=2 为例 例:绘制黎曼函数图形 源代码见附录 B 为既约分数 为无理数,或 0, 1 find(A) 关于find命令 找出矩阵 A 中非零元素所在的位置(下标) 例: x=[0,4,0,-1,0,0]; y=find(x) A=[0,4,0; -1,0,0]; [y1,y2]=find(A) y=find(A) find(条件) 找出符合条件的元素所在的位置 a=[4,5,78,121,3,65,24,2]; b=find(a10) 例: find(条件) 比较: a=[4,5,78,121,3,65,24,2]; b=find(a100) subplot(1,2,1); plot(a) a(b)=nan; subplot(1,2,2); plot(a) 例: clear; clc; home r=2; step=1; [X,Y]=meshgrid(-r:step:r); Z=ones(size(X)); subplot(1,2,1) mesh(X,Y,Z) % Z(1,1)=nan;Z(5,1)=nan;Z(5,5)=nan;Z(1,5)=nan; Pos=find(sqrt(X.^2+Y.^2)r); Z(Pos)=nan; subplot(1,2,2) mesh(X,Y,Z) 先设 r=2;step=1; clear; clc; home r=2; step=0.1; [X,Y]=meshgrid(-r:step:r); Z=ones(size(X)); subplot(1,2,1) mesh(X,Y,Z) % Z(1,1)=nan;Z(5,1)=nan;Z(5,5)=nan;Z(1,5)=nan; Pos=find(sqrt(X.^2+Y.^2)r); Z(Pos)=nan; subplot(1,2,2) mesh(X,Y,Z) 再设 r=2;step=0.1;
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