第六章上,完全竞争.docVIP

完全竞争市场习题答案1、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10。试求： （1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润； （2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？ （3）厂商的短期供给函数。 解答：（1）因为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10所以SMC=0.3Q3-4Q+15 根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=SMC，且已知P=55，于是有： 0.3Q2-4Q+15=55解得利润最大化的产量Q*=20（负值舍去）：=TR-STC=PQ-STC=790 （2）当PAVC时，厂商必须停产。此时P最小可变平均成本AVC。有：AVC=0.1Q2-2Q+15 令：解得 Q=10且故Q=10时，AVC（Q）达最小值。有：AVC=0.1×102-2×10+15=5（3）根据完全厂商短期实现利润最大化原则P=SMC，有：0.3Q2-4Q+15=解得Q= 考虑到该厂商在短期只有在P才生产，而P＜5时必定会停产，所以，该厂商的短期供给函数Q=f（P）为： Q=，P Q=0 P＜5 2、已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3-12Q2+40Q。试求： （1）当市场商品价格为P=100时，厂商实现MR=LMC时的产量、平均成本和利润； （2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量； （3）当市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡时的厂商数量。 解答：（1）根据题意，有：Q2-24Q+40， 完全竞争厂商P=MR，P= MR=100 由利润最大化原则MR=LMC，得：3Q2-24Q+40=100解得Q=10（负值舍去） 平均成本函数SAC（Q）= Q2-Q+40=102-12×10+40=20 利润=TR-STC=PQ-STC=（100×10）（103-12×102+40×10）=800 （2）由LTC函数，可得：LAC= Q2-Q+40，LMC=3Q2-24Q+40 长期均衡时有：LAC=LMC，解得Q=6 LAC=62-12×6+40=4 （3）市场的长期均衡价格P=4。市场需求函数Q=660-15P，可得市场的长期均衡为Q=660-15×4=600 单个厂商的均衡产量Q=6，于是，行业长期均衡时的厂商数量=600÷6=100（家）。 3、已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数LS=5500+300P。试求： （1）当市场需求函数D=8000-200P时，市场的长期均衡价格和均衡产量； （2）当市场需求增加，市场需求函数为D=10000-200P时，市场长期均衡加工和均衡产量； （3）比较（1）、（2），说明市场需求变动对成本递增行业的长期均衡价格个均衡产量的影响。 解答：（1）在完全竞争市场长期均衡时有LS=D，既有： 5500+300P=8000-200P 解得=5。 以=5代入LS函数，得：×5=7000 或者，以=5代入D函数，得： 所以，市场的长期均衡价格和均衡数量分别为=5，。 （2）同理，根据LS=D，有： 5500+300P=10000-200P 解得=9 以=9代入LS函数，得：=5500+300×9=8200 或者，以=9代入D函数，得：=10000-200×9=8200 所以，市场的长期均衡价格和均衡数量分别为=9，=8200。 （3）比较（1）、（2）可得：对于完全竞争的成本递增行业而言，市场需求增加，会使市场的均衡价格上升，即由=5上升为=9；使市场的均衡数量也增加，即由增加为=8200。也就是说，市场需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量也成同方向变动。 4、已知某完全竞争市场的需求函数为D=6300-400P，短期市场供给函数为SS=3000+150P；单个企业在LAC曲线最低点的价格为6，产量为50；单个企业的成本规模不变。 （1）求市场的短期均衡价格和均衡产量； （2）判断（1）中的市场是否同时处于长期均衡，求企业内的厂商数量； 如果市场的需求函数变为，短期供给函数为，求市场的短期均衡价格和均衡产量； （4）判断（3）中的市场是否同时处于长期均衡，并求行业内的厂商数量； （5）判断该行业属于什么类型；（6）需要新加入多少企业，才能提供（1）到（3）所增加的行业总产量？ 解答：（1）根据2短期均衡的条件D=SS，有： 6300-400P=3000+150P 解得P=6 以P=6代入市场需求函数，有：Q=6300-400×6=3900 或者，以P=6代入短期市场供给函数有：Q=3000+150×6=3900。 （2）因为该市场短期均衡时的价格P=6，且由题意可知，单个企业在LAV曲线最低点的价格也为6，所以，由此可以判断该市场同时又处于长期均衡。 因为由于（1）可