湖北省鄂州市2015届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题(无答案).docVIP

绝密★启用前 鄂州高中2015年高三年级第三次模拟考试 数 学（理工类） 本试题卷共5页，22题，其中第15、16题为选考题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1. 答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 非选择题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4. 选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用统一提供的2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域内均无效。 5. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．已知集合，，则 A. B. C. D. 2．若,其中、,是虚数单位,则 B. 1 C. . D. 3 3．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆，则该几何体的表面积为 A． B． C． D． ，则展开式中，的一次项系数为 A． B． C． D． 5．已知不等式组表示平面区域,过区域中的任意一个点,作圆的两条切线且切点分别为,当最大时, 的值为 A． B． C． D． 6．如图所示的程序框图表示求算式“”的值，则判断框内可以填入A． B． C． D． 7．已知和是两个分类变量，由公式算出的观测值约为 根据下面的临界值表可推断 0.10 0．05 0.025 0．010 0.005 0．001 2.706 3．841 5.024 6.635 7.879 10．828 A.推断“分类变量和没有关系”犯错误的概率上界为0.010 B.推断“分类变量和有关系”犯错误的概率上界为0.010 C.有至少99%的把握认为分类变量和没有关系 D.有至多99%的把握认为分类变量和有关系 8．已知函数，若是从1,2,3三个数中任取的一个数，是从0,1,2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为 A． B． C． D． 9．抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的两个动点，且满足．设线段的中点在上的投影为，则的最大值是 A． B． C． D．对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数 （i）对任意的，恒有； 当，时，总有成立 则下列函数是函数的是 ① ② ③ ④ A．B．C． D．5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模凌两可均不得分. （一）必考题（11—14题） 11．设为单位向量，其中，且在上的投影为2，则与的夹角为 ． 12．设随机变量，则______. 13．设等差数列满足,,的前项和的最大值为,则=__________．中，圆：，圆：．若圆上存在一点，使得过点可作一条射线与圆依次交于点，，满足，则半径r的取值范围是 ． （二）选考题（） 15．（几何证明选讲选）如图，圆的直径，直线与圆相切于点，于D，若，设，则______． 16．（）在极坐标中，已知点为方程所表示的曲线上一动点的坐标为，则的最小值为____________ 三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分11分） 如图所示，在四边形中，，且，，. （1）求的面积； （2）若，求的长. 18. （本小题满分12分） 设数列的前项和为 已知 （I）设，证明数列是等比数列 （II）求数列的通项公式。 19．（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，平面ABB1A1底面ABC，，A1AB＝120°，D、E分别是BC、A1C1的中点．（）试在棱AB上找一点F，使DE平面A1CF； （）在（）的条件下，求二面角A－A1C－F的余弦值． 态度 调查人群 应该取消 应该保留 无所谓 在校学生 2100人 120人 人 社会人士 600人 人 人 （1）已知在全体样本中随机抽取人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为，