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NCMMSC2015 中国天津 2015年10月 文题（不超过20字）* 作者11，作者22，作者31…… (1. 学校 系名，城市 邮编；2. 单位名称2，城市 邮编) 文 摘： 包括目的、方法、结果、结论4部分，200-220字，信息具体。 关键词：关键词1（与分类号对应）；关键词2；关键词3；… 中图分类号： 分类号1；分类号2 当前，提高板料成形性能的新工艺的研发，成为全球板料冲压领域中处在前沿的一个热点课题，国内外的众多学者主要沿两个方向正在开展这项研究[1]。这两个方向是：①控制和优化压边力曲线。②多点位控制压边技术。要提高板料在加工成覆盖件时的成形性能，必须对覆盖件拉深过程中的力学特征进行较为深刻的理论分析。 一般说来，任何一个非回转面的形状复杂的覆盖件，都是由多个直壁面或斜壁面与1/4左右的过渡圆柱面或圆锥面以及外凸曲面的底面组合而成的。以图1所示的长方形盒形件的拉深工艺作为分析模型，用上限法来探讨一般的覆盖件拉深过程中的力学特征。为此，将板坯的凸缘面分成两类区域：圆角区域与直边区域，前者如图1中的ABCD区域，后者如图1中的ABHE区域，且每个区域又可以分为凸缘部分与凹模的圆角部分。文中用上限法对覆盖件拉深过程中的力学特征进行理论探讨，同时给出几点假设：①板厚在拉深过程中保持不变。②等效应变速率按厚向异性的材料模型进行计算。③计算动可容速度场时忽略接触面上的摩擦阻力。事实上，假设①在主应力法中同样也被采用了[2]。 假如在拉深过程中，板坯上的圆角区域与直边区域的运动与变形是相互独立的，二者之间没有质点系的转移，即圆角区域中的质点按圆筒件的拉深模式进行运动与变形，而直边区域中的质点按平面应变拉深的模式进行运动与变形，则由上限法可导出如下结果。 图1 拉深过程的分析模型 1 坐标变换下的求导公式与变换矩阵 在圆柱坐标系中的任一子午面上任取一点，记，如图2所示，可有 图2 坐标变换 (1) 由复合函数的求导规则可得 过点作一局部正交坐标系，它的基矢为en，el及e(，其中en沿矢量CP方向，e( 沿圆心在Oz轴上同时垂直于Oz轴且过点P的圆周的切线方向。这两个坐标系中的两组基矢在圆柱坐标系中分别为 (3) (4) 设坐标变换矩阵为Q?=?[]，则由= [3]，求得矩阵Q为 Q?= (5) 如果在图2中，将圆柱坐标系改为直角坐标系，则上述式(1)～(5)都成立，只须在式(1)～(5)中将改写为，改写为即可。 2 圆角区域的应变与应力分析 图3为拉深时凹模的圆角部分，Oz为圆筒件的轴线，设凸模向下运动的速率为。 图3 凹模的圆角部分 2.1 凸缘部分的应变速率场 由体积不可压缩条件及假设式(1)，凸缘部分的动可容速度场可求得为[3] (6) 式中 ——质点的径向坐标 ——圆筒件中面的半径 由此可得 ＝= =0 (7) 于是，等效应变速率为[4] ——板材的厚向异性系数 2.2 凹模的圆角部分的应变速率场 在位于凹模的圆角部分的板料上任取一点P，则点P的r与z 坐标由式(1)确定。设点Q位于凹模圆角的入口处的轮廓线G1G2上，且与P点位于圆心为C点的同一条圆周上，如图4所示。由式(6)可得 (9) 设凹模的圆角部分中的任一质点都沿着某一确定的圆周运动。过点P、Q及点P1、Q1作两个法向距离为dn且以轴为轴线的回转面，如图4所示。 图4 流动模型 于是，在任一微小的变形过程元dt中，由体积不可压缩条件有 得 于是有 (10) 在圆柱坐标系中，由复合函数求导公式及式(2)，可有 (11) (12) (13) 对于厚向异性的板材模型，在计算等效应变速率时，必须有一个线应变速率沿板厚方向，而另外二个互相正交的线应变速率都要垂直板厚方向。因此必须把上述的应变速率转换到图3所示的局部正交坐标系中，其中en沿质点P处的板厚方向。于是，由张量变换公式 (15) 及式(5)可求得 表1 机器人D-H参数表 关节 参数d/mm 参数a/mm 参数(?/(°) 1 0 0 180 2 d2 0 90 3 0 a3 90 4 0 0 –90 5 d5 0 0 6 0 0 0 7 d7 0 180 注：a3=285 mm，d2=225 mm，d5=300 mm，d7=250 mm。 这里，=0表示板厚不变，而及(0)、即 沿板厚方向单调递增都表示凹模圆角部分的板料的弯曲变形。由式(15)，等效应变速率为[4] 已知垂直于板厚方向的剪切异性系数＝ [5]，如果假设，则上式变为 (17) 参 考 文 献 张 昆， 冯 力， Nusse H E， 等. 机器人设计研究[J]. 清华大学学报，1994，34（2）：1-