《探索图形覆盖现象的规律》微课设计与说明.docVIP

《探索图形覆盖现象的规律》微课设计与说明 南京市江宁实验小学 郭庆英 [教学内容]苏教版第十册55—56页例1及相应的练习。 [教材简析] 本节课的教学内容是探索图形覆盖现象中的规律。书中例题选取的素材是先用每次能框两个数的方框在写有1—10这10个自然数的表中框数，用移动方框的办法看能求出多少个不同的和，让学生自选策略找到答案。然后改为每次框3个数、4个数、5个数，看一看各能求出多少个不同的和，并把操作探究的结果列成表。引导学生观察表中的数据，探讨方框平移的次数与每次框出的数的个数之间的关系，以及得到的不同的和的个数与图形平移次数之间的关系，从而发现被覆盖的图形的方格总数、每次覆盖的方格个数与总次数之间的关系，也就是本节课要寻找的规律。“试一试”和“练一练”旨在运用所学规律解决实际问题。 [教学目标] 1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。 2．使学生主动经历自主探索的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。 3．使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。 [教学重点] 探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。 [教学难点] 能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。 [教学过程] 一、微导入，大学问。 同学们，你们知道吗？2014年对咱们南京人来说是一个重要的年份，对，2014年青奥会在南京举办，但，小明却被一个关于“2014”的数学问题难住了。请看: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … 2014 师:用这样的方框可以框出4个数，他们的和是：1+2+3+4=10，移动这个方框就会产生新的和：2+3+4+5=14，一直移动下去，每次框出4个数的和会相同吗？移到2014，一共可以框出多少个不同的和？……(环视)绝大多数都陷入了思考？什么感觉？——哇！好难啊！ 怎么办？别急，别急，读读华罗庚爷爷的这段话，也许有启发：轻声读一读: “要善于退、足够的退，退到最原始又不失重要的地方，是学好数学的一个诀窍。” ——我国著名数学家华罗庚 师：研究数学要“善于退、足够的退”，这怎么退，有什么想法了吗？ 是的，2014个数，太多了……退一退！！用几个数研究恰当？ 每次要框出连续4个数……也挺多……先研究每次框几个数？ 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … 20 （数的总数少一些，但又不能，每次框出的数少一些……） 对的，2个太少，20个有点多，10个正正好。 在2连框、3连框、4连框、5连框，也先选少一些的2连框研究。呈现： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、微探究，大收获。 出例题：一共可以得到多少个不同的和？这个便于研究。独立研究一番你一定能找到结论。 可以： A列举所有的和； B连线得出所有的和； C圈出所有的和； D平移出9个和； E看头法；10-1 F看尾法；10-（2-1） 梳理整理。 7次）一共有几种不同的和？（8个） 现在难度增加了，敢不敢跟着老师一起挑战更高的难度呢？如果在表中每次框出4个数，方框要平移几次？可以得到几种不同的和呢？连框5个呢？ 汇报结论，相机追问： A汇报结论，方框将平移几次？（齐数验证）现在这么快就知道平移次数的？有同学，不移就知道平移次数了！（给小组鼓励） 预计：生1：和-1=平移次数；生2：从上往下看，减少；生3：10-5=5（次） 四、微总结，大发现。 师：来之不易的数据啊，仔细看看，似乎有规律蕴藏其中啊……你有什么发现？ 大家非常棒，看来，已经没有什么难题能挡住大家学习的脚步了，咱们一起来回顾一下每次平移的过程和得到的结果。 总个数 框的个数 平移的次数 不同和的个数 10 2 8 9 10 3 7 8 10 4 6 7 10 5 5 6 核心问题： A:和的个数与平移次数有关系吗？（对，知道平移次数，+1就得到了和的个数！） B:怎样能很快知道平移次数？（没错，用数的总数-框的个数=平移次数） 学生可能得到