4.1.3 频率的意义【荐】.pptVIP

2、某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集6 件，4人每人采集3件，5人每人采集4件，求这个兴趣小组平均每人采集标本是多少件？ * * * * 频 数 与 频 率 本章内容 第4章 4.1.3 频率的意义 动脑筋 小芳和小圆分别是初二（1）班和初二（2）班的同学 ，她们在各自班级举行的“最受欢迎的同学”评比中，小芳得到了36票，小圆得到了32票. （1） 小明由此断言，小芳受到的欢迎程度比小圆高，你同意小明的观点吗？请用频数与频率的知识说明理由. 小明的观点不正确，从得票数来看，小圆的少些，但受欢迎程度并不依赖于得票的多少，而是取决于得票的频率的大小.由于各班的总人数不知道，所以无法准确地计算出她们得票的频率，所以无法比较两个同学受欢迎的程度. （2）若已知初二（1)班有48人，初二（2）班有40人，小芳和小圆哪个同学受到的欢迎程度高？ 比较两个同学在班内受欢迎的程度，不应该从得票频数方面考虑，而应从得票频率的大小出发来进行比较. 小结 小芳得票的频率为： 小圆得票的频率为： 所以小圆受到的欢迎程度比小芳高 动脑筋 小芳参加了射击队，在一次训练中，共射击40次，每次的得分如下表所示： 9 35 7 22 9 9 8 36 8 23 7 10 10 37 8 24 8 11 9 38 10 25 7 12 10 30 8 17 7 4 9 31 7 18 8 5 8 32 10 19 9 6 10 33 8 20 8 7 9 34 9 21 8 8 10 39 10 26 7 13 分数 次数 分数 次数 分数 次数 7 27 9 14 7 1 16 15 8 9 40 29 28 9 8 9 7 8 3 2 9 35 7 22 9 9 8 36 8 23 7 10 10 37 8 24 8 11 9 38 10 25 7 12 10 30 8 17 7 4 9 31 7 18 8 5 8 32 10 19 9 6 10 33 8 20 8 7 9 34 9 21 8 8 10 39 10 26 7 13 分数 次数 分数 次数 分数 次数 7 27 9 14 7 1 16 15 8 9 40 29 28 9 8 9 7 8 3 2 统计这40次射击中各种得分的频数和频率，并将结果填在下面的表中： 9 8 频率 频数 分数 7 10 9 13 11 7 0.225 0.325 0.275 0.175 如何比较小芳前15次射击与后25次射击的成绩？ 前15次 9 8 频率 分数 7 10 后25次 9 8 频率 分数 7 10 0.4 0.33 0.27 0 0.12 0.32 0.28 0.28 （1）观察前15次射击与后25次射击各种得分的频率有 何变化？ 答：与前15次比较，后25次得低分的频率减小， 而得高分的频率增大. （2）在前15次射击中，得8分的有5次，它占总次数 (15次)的比例为 ，因此频率就是权数.计 算前15次射击得分的加权平均值与后25次射击 得分的加权平均值，观察得分的加权平均值有 何变化？ 答：前15次平均得分： 7×0.4+8×0.33+9×0.27+10×0=7.87 后25次平均得分： 7×0.12+8×0.32+9×0.28+10×0.28 =8.72 加权平均值增大. 频率就是加权平均的权数 答：后25次中得高分的频率增加，说明射击的 准确度提高，得高分的次数增多，从而引 起平均得分增加. （3）观察到的这些变化说明了什么问题？ 一粒木质中国象棋“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的，将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，而棋子的两面不均匀，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如表： 66 120 0.52 100 0.59 47 80 0.70 14 20 相应频率（精确到0.01） “兵”字面朝上的频数 实验次数 0.55 88 160 0.56 78 140 0.45 40 0.63 38 60 动脑筋 66 120 0.52 100 0.59 47 80 0.70 14 20 相应频率（精确到0.01） “兵”字面朝上的频数 实验次数 0