6.2.1 等式的性质与方程的简单变形(第1课时)【荐】.pptVIP

资中县龙结中学高一数学组 资中县龙结中学高一数学组 天平与等式 1.方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变． 资中县龙结中学数学组 2.方程的解 3.检验方程的解的方法 上一节课学了哪些内容？ 使方程左右两边都相等的未知数的值， 叫做方程的解. 将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值，如果左边=右边，那么这个数就是这个方程的解；如果左边≠右边，那么这个数就不是这个方程的解. 1.方程 含有未知数的等式叫做方程. (第一课时) 等边左边 等式右边 等号 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子 看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平 保持两边平衡. a b 天平 两边同时 添上 相同质量的砝码， 天平仍然平衡 两边同时 等式 加上 同一个 等式 成立 整式， 仍然 a b 等式两边都加上(或都减去)同一个数或整式 , 所得结果仍是等式. 等式 性质1 取下 减去 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c 想一想 于是 , 你又能得出等式的什么性质? 试用准确、简明的语言叙述之. 如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数 (或同时缩小为原来的几分之一)，那么天平还保持 两边平衡吗? 等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0), 所得结果仍是等式. 等式 性质2 1.你能做第5页的练习了吗？ 2.由练习的第2题你能得出 方程的变形规则吗？ 2.方程两边都乘以（或都除以）同一个不为零的数， 方程的解不变． 由等式的基本性质，可以得到方程的变形规则： 例1 在横线上填入适当的数或整式，使变形后方程的解 不变，并说明是根据方程的哪一条变形规则得到的. (1)若3x+5=2，则3x=2- (2)若-4x= , 则x= 将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项. 注意 ①移项时，一般把含有未知数的项移到左边， 把常数项移到右边 ②移动的项要变号，没有移项的项的符号不变. 概括 例2 解下列方程： (1)x-5=7 (2)4x=3x-4 (如何变形?) (两边都除以2) 将未知数的 系数化为1 （系数化为1） 例3 解下列方程： (1)-5x=2 以上解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，最后得到x＝a的形式． 例2和例3解方程的结果有什么共同特点？ * *