6.2.1方程的简单变形(等式性质)1【荐】.pptVIP

代 数 式 与 等 式 天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。 天 平 的 特 性 天平两边同时加入相同质量的砝码， 由天平性质看等式性质 等 式 的 性 质 练习 书本第5页1 、2题 方程的变形规则 由等式的基本性质，可得到方程的变形规则： 1、方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式, 方程的解不变. 2、方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数 ,方程的解不变. 用等式的性质解方程 例1 解下列方程： (1) x －5 = 7 ; (3) x ＋ 6 =2 ； (2) 4x = 3x－4; (4) 3 y－1= 2y－5 . 归 纳 像这样，将方程两边都加上(或减去) 同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 　 用等式的性质解方程 练习 书本第7页1、2题 本节课你的收获是什么？ 《数学》(华师大.七年级 下册) （1） 什么叫代数式、什么叫等式？ ? ? 3a－2b; ? ? 3; ? - a; ? 2+3=5; ? 3×4=12; ? 9x+10 =19; ? a+b=b+a; ? S=? r 2. 1 ; 2 abc 5 3 1 2 - + y xy 答：用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式； 含有等号的式子叫等式； 你能区分代数式与等式吗？下列式中哪些是代数式？ 哪些是等式？ ?～?是代数式； ?～?是等式。 等号不是运算符号， ? 注 意 ? 等号是大小关系符号中的一种。 等式左边 等式右边 等号 天平仍然平衡。 天平两边同时拿去相同质量的砝码， 天平仍然平衡。 天平两边同时 天平仍然平衡。 添上 取下 相同质量的砝码， 两边同时 相同 的 仍然 等式 加上 减去 数值 代数式， 等式 成立。 换言之， 等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式（代数式 ）, 所得结果仍是等式. 【等式性质 1】 等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式（代数式） , 所得结果仍是等式. 【等式性质 1】 想一想 如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)， 那么天平还保持两边平衡吗? 于是 , 你又能得出等式的什么性质? 试用准确、简明的语言叙述之. 等式两边都乘以（或都除以）同一个数 (除数不能为0) , 【等式性质 2】 所得结果仍是等式. ? 注意 ? 两个性质中同加减与同乘除的内容的不同： 代数式 数 代数式包括了数，且可能含有字母。 这几小题中 的方程的变形有什么 共同的特点？ 注意：“移项”是指将方程的某些项从 等号的左边移到右边或从右边移到左边， 移项时要变号。 例2 解下列方程： (1) -5x = 2 ; (2) 这两个方程的解法，都依据了方程的变性规则2，将方程的两边都除以未知数的系数，像这样的变形，通常称作“将未知数的系数化为1”。得到 x=a 的形式 　　 2、方程的变性规则 1、方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式, 方程的解不变. 2、方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数 ,方程的解不变. 1、等式的性质 【等式性质 1】等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式, 所得结果仍是等式. 【等式性质 2】等式两边都乘以（或都除以）同一个数(除数不能为0) ,所得结果仍是等式.