§7.1二元一次方程组和它的解【荐】.pptVIP

暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？ 每个方程都有两个未知数，并且未知项的次数都是1.像这样的方程，我们把它叫做二元一次方程. 2.已知方程2xa-2+3y3b+10+4=0是二元一次方程，则a=__ , b=__  1.某校现有校舍20000m2计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2 ） 华东师大·七下 7.1二元一次方程组 和它的解 引 言 1.什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一个数是否是这个方程的解? 2.列方程解应用题的步骤. 问题引入 得分 y x 场数 合计 平 胜 7 3x y 17 设勇士队胜了x场，平了y场，那么根据填表的结果可知 x+ y = 7 ① 3x+y=17 ② 问题与探索 把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. x+ y = 7 ① 3x+y=17 ② 引入新知 结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释；“元”与“未知数”相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数.用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场， 平了2场，即x=5，y＝2，这里的x＝5，与y=2既满足方程①即 5十2＝7又满足方程②，即 3×5+2＝17我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组的解. 一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的解的检验范例. 归纳总结 满足一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解. 例如 x=3,y=4就是方程 x+y=7的一个解，我们把它记作： x=3 y=4 二元一次方程的解有无数个. 引入新知 一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 说明： 1、二元一次方程组的解是一对数，而不是两个数，必须用 x= __ y= __ 的形式. 2、必须同时满足两个方程. 引入新知 (1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x=1 (3) x+y=0 (4) z=x+y x=1 2x-y=5 (5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0 通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？ y 1 (是) (是) (不是) (不是) (是) (不是) 下列哪些是二元一次方程组？ 议 一 议 A. x=3 y=4 B. x=2 y=0 C. x=1 y=1 D. x=1 y= -1 探索： 不难验证：A、C是方程(1)的解，B、Ｃ是方程(2)的解，D既不是方程(1)的解，也不是方程(2)的解.只有C是两个方程的公共解.因此方程组的解是C. 1 方程组 ３x-2y=1 (1) x + y =2 (2) 的解为： （ ） C 课内练习 3 3.如果 x= 3 y= 7 是二元一次方程 kx - 2y = 4 的解，则k=___. - 3 6 课内练习 4.判断下列方程是否为二元一次方程: 2x+3y=7 3x2-y=1 2a-3=6 √ × × × × 课内练习 x=-1 y=-2 x=1 y=2 6.下列四组数值中, （ ）是二元一次方程组 的