《平行四边形的判定》精品课件1 北师大版 八年级【荐】.ppt

判断题： （1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形。（ ） 如图，四边形ABCD中AD∥BC，AB=CD，但四边形ABCD不是平行四边形。 × 判断题： （2）如果四边形的一条对角线，把四边形分成两个全等的三角形，那么此四边形一定是平行四边形。（ ） 如图，四边形ABCD的一条对角线AC把四边形ABCD分成两个全等的三角形，但四边形ABCD不是平行四边形。 × 判断题： （3）对角线相等的四边形是平行四边形。（ ） 如图，四边形 ABCD的对角线相等，但四边形ABCD不是 平行四边形。 × 判断题： （4）有两组邻角互补的四边形是平行四边形。（ ） 如图，四边形ABCE中，∠A与∠B互补，∠D与∠C互补，即有两组邻角互补，但 四边形ABCD不是平行四边形。 × 判断题： （5）有两边相等，并且另外两边也相等的四边形是平行四边形。（ ） 如图，四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD， 但四边形ABCD不是 平行四边形。 × 判断题： （6）两组对角分别相等的四边形一定是平行四边形。（ ） 如图，四边形中 ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，由此可证 AD∥BC，DC∥AB， 所以四边形ABCD是 平行四边形。 √ 判断题： （7）有两组内角分别相等的四边形是平行四边形；（ ） 如图，四边形ABCD中，∠A=∠D，∠B=∠C，但四边形ABCD不是平行四边形。 × 判断题： （8）任意相邻内角互补的四边形是平行四边形；（ ） 如图，四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D任意相邻两角互补，由此可证AD∥BC，DC∥AB，所以四边形ABCD是平行四边形。 √ 判断题： （9）有一组对边相等，还有一组对角相等的四边形是平行四边形。（ ） 如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，AB=CD，但 四边形ABCD不是平行 四边形。 × 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 6.2平行四边形的判定 ※ 什么叫平行四边形？ 你还记得吗？ 两组对边分别平行的四边形 是平行四边形. 边： （1）两组对边分别相等; （2）两组对边分别平行. （即对边平行且相等.） ※平行四边形有什么性质特点？ 你还记得吗？ 角： 你还记得吗？ ※平行四边形有什么性质特点？ 两组对角分别相等. 邻角互补. 复习 定理 例题 数 小结 引入 提高 作业 判 选 填 证 对角线： 对角线互相平分。 O 你还记得吗？ ※平行四边形有什么性质特点？ 　　我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ 方法1：根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.(定义判别法） 所以，定义既是性质，也是判别． 新课引入 AB∥CD，AB=CD AD∥BC 四边形ABCD是平行四边形 A B C D 由AB∥CD得∠BAC=∠DCA 又∵AB=CD，AC=CA 　∴ △ BAC ≌ △ DCA 　∴ ∠ACB=∠CAD 　∴ AD∥BC 又∵ AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 条件： 结论： 需要创造的条件： 思维展示 方法1：连接AC 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 AB∥CD，AB=CD AD∥BC 四边形ABCD是平行四边形 A B C D 由AB∥CD得∠ABD=∠CDB 又∵AB=CD，BD=DB 　∴ △ ABD ≌ △ CBD 　∴ ∠ADB=∠CBD 　∴ AD∥BC 又∵ AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 条件： 结论： 需要创造的条件： 思维展示 方法2：连接BD 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 B C A D 已知: 试说明： 四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD 试说明四边形ABCD是平行四边形. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. A B C D 在 △ BAC 和 △ DCA中 ∵AB=CD，AC=CA，AD=BC 　∴ △ BAC ≌ △ DCA 　∴ ∠ACB=∠CAD 　∴ AD∥BC 同理 AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 理由1：连接AC 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. A B C D 在△ ABD 和△ CBD中 ∵ AB=CD，BD=DB，AD=BC 　∴ △ ABD ≌ △ CBD 　∴ ∠ADB=∠CBD 　∴ AD∥BC 同理 AB ∥ CD ∴四边形ABCD是平行四边形 方法2：连接BD 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. AO＝CO，BO＝DO O AB∥CD， AD∥BC 四边形ABCD是平行四边形 由AO＝CO