《平行四边形的判定》精品课件2 北师大版 八年级【荐】.pptVIP

一、知识目标： 1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，我们可以逐步掌握说理的基本方法。 2、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用。 二、能力目标： 在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯。 三、德育目标： 体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高我们的学习兴趣。 平行四边形的性质： 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线 平行四边形的对角线 互相平分 1. 取四根细木条，其中两根长度相等，另两根长度也相等，首尾连接。 拼一拼,试一试 能否若干搭成一个平行四边形若可以，试着用所学的知识进行证明 1 4 3 2 A B C D 1.定理：两组对边相等的四边形是平行四边形 已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB. 求证：四边形ABCD是平行四边形。 方法指导：利用平行四边形的定义证明 即：证明AB∥CD，AD∥CB 分析思路：证明：AB∥CD，AD∥CB 1.内错角相等，两直平行 2.同位角相等，两直线平行 3.同旁内角互补，两直线平行 证明：两个角相等 证明两个三角形全等 定理的几何符号： ∵在四边形ABCD中， AB=CD，AD=CB ∴四边形ABCD是平行四边形。 1. 取四根细木条，其中两根长度相等，另两根长度也相等，首尾连接。 2.取两根长度相等的细木条，你能将他们摆放一张纸上，使得这两根细木条的四个端点恰好在一个平行四边形的四个顶点吗？ 思考：如果四边形有一组对边相等，还需要添加什么条件，才能使它成为平行四边形？与同伴交流 拼一拼,试一试 能否若干搭成一个平行四边形若可以，试着用所学的知识进行证明 定理：一组对平行且相等的四边形是平行四边形 已知：在四边形ABCD中，AB CD。 求证：四边形ABCD是平行四边形。 方法指导：一、利用平行四边形的的定义 二、利用判定定理1 法一：思路：∵AB∥CD∴连接AD 、BC只需证AD ∥BC。 过程：连接AC、BD。 ∵AB∥CD ∴∠1=∠2, ∠3=∠4. 在△ABO与△CDO中 ∠1=∠2 ∵ AB=CD ∠3=∠4 ∴△ABO≌△CDO（ASA） AO=OC ，BO=OD 在△ADO与△CBO AO=OC ∵ ∠5=∠6 BO=OD ∴△ADO≌△CBO（SAS） ∴ ∠7=∠8 ∴AD ∥CB ∴四边形ABCD为平行四边形 法二：参考课本 法二：参考课本 定理：一组对平行且相等的四边形是平行四边形 定理的几何符号： ∵在四边形ABCD中， AB CD (AB=CD且AB∥CD) ∴四边形ABCD是平行四边形。 已知：在四边形ABCD中，AB CD。 求证：四边形ABCD是平行四边形。 例 已知：ABCD中，E、F分别是边AD、 BC的中点 求证：EB=DF A B C D 证明: ∵ 四边形ABCD是 平行 四边形 ∴AD=BC AD ∥ BC ∵ ED= AD /2 BF= BC/2 ∴ ED=BF ED∥BF ∴四边形EBFD是平行四边形 ∴ EB=DF E F 判定 文字语言 图形语言 符号语言 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∵AB∥CD,AD∥BC ∴…是平行四边形 定理１ 两组对边分别相等的四边形是平等四边形 ∵AB=CD,AD= BC ∴…是平行四边形 定理２ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ∵AD∥BC且AD=BC ∴…是平行四边形 推论 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ∵∠A=∠C,∠B=