Lekhnitskii理论在准晶断裂问题中应用.pdfVIP

n京女学奇第Ls5学术年舍诗i集奉评青年恍秀☆￡ Lektmitskii理论在准晶断裂问题中的应用+ 张亮亮高阳 中国农业大学理学院，100083 为i．；数值模拟相#台，重{目％耦奢＆应和善向异性性质时准晶s犄的应女分布自n慧．：未麓：i嚣?器蹴拦笛龛：0篱繁麓：：嚣；嚣麓 何￡口∞彤自，镕化对准晶材料的卉擘秆为和自％#制的认识． g论 关键词：准晶材料，断裂，Lek}Haitskii 一、引言 准晶材料车身呈脆傩，苛刻的丁作环境将使材料产q-缺陷．这些缺陷的存在破坏了 麒材料(或结构)的几何或物理连续性，故在非连续区附近将产生局部的应力集中，进 fⅢ转变为裂纹，裂纹不断扩展．最终导致结构非正常失效或破坏。由于柑位了场的存在 以及声子场和相位子场的耦合，导致准晶材料裂纹扩展的基本特征与普通晶体材料差别 很大(见罔I”)。为了揭示准晶材料由于含裂纹产生失效破坏的基本机理，文巾确定r 表征材料与结构断裂现象的相关物理量，场强度因子置和能量释放率G。 圈l十角准晶中的裂纹扩展：(a)裂纹尖端停止扩展，咖位错产生；和)随声子壁裂开 二、Lekhnitskii理论的应用【2】 Leklmitskil理论中·将复矩阵A祁B的求解划归为求解特征方程的根，即特征值。 对立方准晶问题，可得到麻力分量T(f=1．2)．具体形式如下： r=h-，q：，H。只：，】1=一a：P … 正=[吒．，吒：，且，，片Ⅲ】。=o。矿 式中％(1．J=1，2)为声子应力，q，(f，』=l，2)为相位子应力。广义麻力甬数叩为 受国家自然科学基金(111723I帅和中央高校基本科研业务赞专项资盒项目(20Ⅲs㈣资助 8 m京^学☆*1B学$年会论t集：誊评青年*砉话t “，．(f，J=l，2)为，，f位移，w,s(i，J=1，2)为辑|位于位移，矩阵A为： A；【p，g，，，，。r，，，P．。+^：+‘4。Ⅳ，+‘z‘；‘_+‘+tt^一Ⅳ，+t：1(21 2r) 一亡“，r2q+r：1l／x,u。“‘。玄n“～¨‘““+kl 根据Lekhnitskii公式，IⅡ以得到复矩阵A和B的明确表达式。 场强度蹦f为*-阵置，其中K?和K．1分别表示两种裂纹的卢子场强度因了；K÷和 K：分别表示两种裂纹的t}}1位子场强度因子，叮以得到： (3) f=[Ⅳ㈧，Kj，E玎=慨扛T；i砩(“o)=屙： 其一Iae=【《，《，圩；，H：】1。同样得到应变能量释放率的结果： G；一÷i7Im(』∥)i (4) 三、结论 在卢于场．相位于场耦合场中，无量纲能量释放率(G／瓯)由特定的量决定t即使相 。j圈㈠匿1 。：医三喜三宴 j譬磊i型 例3．维女方准品无量制能量释放率M耦☆参数Z的变化圈 参考文献 1 F。,Tre““8“61““9，。“。“”“…4…9“4脚5 M。iku。llaR，湍搿,。Km。i 2：怒船竺=警茹：渊罢警裟％：：。删篙““”…”～“””