【倍速课时学练】2013-2014学年八年级数学下册 17.1 变量与函数课件 (新版)华东师大版【荐】.pptVIP

倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 17.1 变量与函数 １、一辆汽车以30千米/时的速度行驶，行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时) 有怎样的关系呢？ ２、圆的面积S与半径r有怎样的关系？ S=30t S=лr2 1、常量与变量的概念： 常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量． 变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量． 例1 指出下列关系式中的变量与常量 1、球的表面积S（cm2）与球半径R（cm)的关系式是S＝４лR2 ２、设圆柱的底面半径R（m)不变，圆柱的体积Ｖ（m3 )与圆柱的高h（ｍ）的关系式是V＝лR2h ３、以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度h（米）与小球运动的时间ｔ（秒）之间的关系式是h＝V0t-４.９t2 2、自变量、函数的概念 设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，我们就说x是自变量，y是x的函数。 例2 1、某地某天气温如图见教材：气温与时间 具有函数关系吗？ 这里函数关系是用图象给出的 这里函数关系是用表格给出的 3、在S＝30t中，S与t具有函数关系吗？ 这里函数关系是用数学式子给出的 (图象法) (列表法) (解析法) 2下表是表示某水库存水量Q与水库的深度h的关系 水深h （米） 0 5 10 15 20 25 30 35 存水量Q（万方） 0 20 40 90 160 275 437.5 650 例3 用总长为６０ｍ的篱笆围成矩形场地，求矩形面积S（m2）与一边长l（ｍ）之间的关系式，并指出式中的常量与变量，自变量与函数. 要围成一矩形场地，使一边靠墙，另三边用总长为60m的篱笆围成。 1．写出矩形面积S（m2）与平行于墙的一边长a（m）的关系式； 2．写出矩形面积S（m2）与垂直于墙的一边长a（m）的关系式; 3. 指出式中的常量与变量，函数与自变量. 引例: 已知等腰三角形的周长为10,腰长为x,底边长为y,写出y与x的函数关系式,并求出x的取值范围. 说明:在用解析式表示函数时,要考虑自变量必须使解析式有意义的取值. y与x的函数关系式为： 例1　求下列函数中自变量x的取值范围： （1） y＝3x－1； （2） y＝2x2＋7 （3） y= （4） y= (1)因为X取任意实数， 都有意义，所以x的取值范围是任意实数。 (2)因为X取任意实数， 都有意义，所以x的取值范围是任意实数。 (3)因为X+2不等于0时， 才有意义，所以x 的取值范围是: 试一试: 求下列函数自变量的取值范围 ⑴ y= ⑵ y= ⑶ y= ⑷ y= ⑸ y= ⑹ y= 说明:四种基本类型的函数自变量取值范围 1 整式-----一切实数 2 分式-----分母不为零 偶次根式 (被开方数≥0) 3 根式----- 奇次根式 (被开方数为一切实数 ) 4 零指数-----底数≠0 练习 1. 如图,用长35米的篱笆围成一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用篱笆围成.设养鸡场宽AB为x米,面积为y平方米. ⑴ 求y与x函数关系; ⑵ 求x的取值范围; ⑶ 当养鸡场宽为多少时,面积等于150平方米. B A C D 墙 2 . 拖拉机开始工作时,油箱中有油40升,如果每小时用油4升,求油箱中剩余油量y (升)与工作时间x (小时)之间的函数关系式, 并求x的取值范围. 例3　当MA＝1 cm时，重叠部分的面积是多少? 解 :设重叠部分面积为y cm2，MA长为x cm， 容易求出y与x之间的函数关系式为 : y= 当x＝1时，y= 所以当MA＝1 cm时，重叠部分的面积是 cm2 　 具有实际意义的函数 例2 如图,锐角△ABC中,BC=10,高AD=6,设EF为x. ⑴ 写出矩形面积S与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围. ⑵ 当EF为多长时,S是SΔABC的一半? A B C