【精品课件三】12.1全等三角形【荐】.ppt

1.知道什么是全等三角形及全等三角形的对应元素; 2.知道全等三角形的性质,能用符号正确的表示两个全等三角形; 3.能够熟练的找出两个全等三角形的对应顶点.对应角.对应边. 4.探索减少条件判定两个三角形全等。 * * ◇华师大版◇八年级上册◇ ☆第十三章☆全等三角形☆ ◇授课人◇ ◇ 学习目标 （1） (2) (3) 思考 每组的两个图形有什么特点? 观察 重合 能够完全重合的两个图形叫做 全等形 形状 相同 大小 相同 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。 1 2 全等图形的特征： 全等图形的形状和大小都相同 同一张底片洗出的照片是能够完全重合的 全等形包括规则图形和不规则图形全等 一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等 下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图形的？它们一定全等吗？ 怎样的两个三角形叫做全等三角形？ A B C E D F 能够完全重合的两个三角形,叫 全等三角形. 记作:△ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF 注意：书写全等式时要 求把对应顶点字 母放在对应的位 置上。 “全等”用符号“ ”来表示，读作“ ” ≌ 全等于 A B C D E F 互相重合的边叫做对应边 互相重合的顶点叫做对应顶点 互相重合的角叫做对应角 A D B E C F AB与DE BC与EF AC与DF ∠A与∠D ∠B与∠E ∠C与∠F 1、问题：对应边、对应角与对边、对角是什么关系？ 同一个三角形，以异于已知顶点的另两个顶点为端点的边叫对边，对角类似。 　对边 　对角　 三角形全等的前提下，两三角形互相重合的边、角为对应边、对应角。 　对应边 　对应角 2、问题：两个全等的三角形有什么性质？ N M S O T D C 摆一摆,说一说 把你剪的两个全等三角形分别摆放成如图所示的位置，用符号来表示这两个全等三角形，并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。 全等三角形对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角。 O A B B A C N P M 　① 　② 　③ （全等三角形的对应角相等） A B C D E F 1、全等三角形的对应边相等, 2、全等三角形的对应角相等。 （已知） （全等三角形的对应边相等） ∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F 全等三角形的性质: ∵△ABC≌△DEF A B C D E F 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试1： ∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE,BC=EF,AC=DF. ∴∠A= ∠D,∠B= ∠E,∠C= ∠F. A B C D 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试2： ∵△ABC≌△ABD ∴AB=AB,BC=BD,AC=AD. ∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD ∠C= ∠D. 规律一：有公共边的，公共边是对应边 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试3： A C O D B ∵△AOC≌△BOD ∴AO=BO,AC=BD,OC=OD. ∴∠A=∠B,∠C=∠D, ∠AOC= ∠BOD. 规律二：有对顶角的，对顶角是对应角 A B C D E 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试4： ∵△ABC≌△ADE ∴AB=AD,AC=AE,BC=DE ∴∠A=∠A,∠B=∠D, ∠ACB= ∠AED. 规律三：有公共角的，公共角是对应角 A B C D E 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试5： ∵△ABC≌△DEC ∴AB=DE,AC=DC, BC=EC ∴∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠ACB= ∠DCE. 规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边 A D E B C A F D E F D E F D E F D E F D E F D E F D E F D E F D E F D E F D E 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试6： ∵△ABC≌△FDE ∴AB=FD,AC=FE, BC=DE ∴∠A=∠F, ∠B=∠D, ∠ACB= ∠FED. 规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角 1、（1）只给一条边，画三角形 （2）只给一个60°的角，画三角形 结论：只给一个条件，两个三角形 全等