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第七届中国石油和化工自动化技术年会论文集
SORR回归算法在胆固醇测定中的应用
刘太安 杨柏翠 李涵 韩威
山东科技大学信息工程系 山东省泰安市 271019
for
摘要l借鉴分类问题的算法,推广到回归问题中去,针对用于分类问题的SOR(successiveoverrelaxationsupport
for
vector)支持向量机算法,提出SORR(successiveoverrelaxationvector
supportregression)支持向量回归算法,
支持向量回归SVR算法相比,保持了相同的回归精度,提高了学习速度,为临床上测定胆固醇含量提供新的有效方法。
关键词lSOR;SVR;SORR;回归算法;胆固醇测定
1引言
人体血液中胆固醇含量的测定,对心脑血管疾病的临床诊断具有重要意义。胆固醇含量过高或过低,
表示胆固醇代谢可能发生障碍,因此临床化验上需要有更加准确有效的胆固醇含量测定方法。
支持向量机是在统计学习理论的基础上发展起来的,用于模式识别的机器学习方法。该技术已经成为
机器学习界的研究热点,且在很多领域成功应用。但是,支持向量回归问题的研究和应用,远没有像支持
向量机那样成熟完善。支持向量回归问题对函数拟合(回归逼近)具有重要的理论和应用意义。借鉴
vector
测定样本中胆固醇的含量,为临床上测定胆固醇提供新方法。
2连续过松弛支持向量机SOR算法
SOR是用于分类问题的一种算法,我们用它求解有超盒约束的二次规划问题的对偶模型H3:
min去∑∑咒乃qq(K瓴,丐)+1)一∑q (1)
s.t.0≤%≤C·i=1,2,...,m (2)
为便于讨论,将问题(1)一(2)写成矩阵形式:
嘶n厂(司=去以瞰A∞D+胁渤萨出 (3)
二
sJ.0≤cz≤C (4)
并给出相应记号:
Ee尺~是以Q的对
日=D(dP(A)—P),L+E+r=删’=Q,其中L∈尺呦是Q的严格下三角矩阵,
角线元素为元素的对角阵。由文“·21知口’是(3)一(4)的最优解的充要条件为:
(d—o)E-1(西一P)).=万,国o (5)
这里(·)。为2范数意义下的投影运算:
/fa,SO
f0 1
((刎。);=忙COa,c}’扛l,…肌 (6)
C缎≥c
I J
第七届中国石油和化工自动化技术年会论文集
经推导㈦引,可得如下SOR迭代式(7):
口’H=(∥一aE-1a锄7∥一P+矽一∥)魄, (7)
直到0∥“-a。le,其中国∈(o,2),£为给定的迭代终止精度。
注2.1对于SOR迭代式(7)而言,求解过程中不涉及矩阵Q的直接求逆运算,仅对角矩阵E求逆,
而在计算中求解相对容易。
埘
c:(1一L)E+L,),
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